资源描述：
《（天津专用）2020版高考数学大一轮复习 6.2 等差数列精练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.2 等差数列挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.等差数列的有关概念及运算1.理解等差数列的概念2.掌握等差数列的通项公式和前n项和公式3.了解等差数列与一次函数的关系2016天津,18等差数列的定义、等差数列的通项公式等比数列的性质、用放缩法证明不等式★★★2014天津,11等差数列的前n项和等比中项2012天津,18等差数列的通项公式数列求和、数学归纳法2.等差数列的性质及其应用1.能利用等差数列的性质解决相应的问题2.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题2011天津文,11等
2、差数列的性质等差数列前n项和的应用★★★分析解读 从天津高考的情况来看,本节一直是高考的热点,主要考查等差数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式、等差中项等相关内容.本节内容在高考中的分值约为5分,属于中低档题,以选择题、填空题的形式出现.破考点【考点集训】考点一 等差数列的有关概念及运算1.已知等差数列{an}满足a1=1,an+2-an=6,则a11等于( )A.31 B.32 C.61 D.62答案 A 2.(2013课标Ⅰ,7,5分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=
3、( )A.3 B.4 C.5 D.6答案 C 3.已知等差数列{an}一共有9项,前4项和为3,最后3项和为4,则中间一项的值为( )A.1720 B.5960 C.1 D.6766答案 D 考点二 等差数列的性质及其应用4.在等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,则a2+a14的值为( )A.6 B.12 C.24 D.48答案 D 5.在等差数列{an}中,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使Sn取得最大值时n的值为( )A
4、.21 B.20 C.19 D.18答案 B 炼技法【方法集训】方法1 等差数列的基本运算技巧1.数列{an}为递增的等差数列,a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1),其中f(x)=x2-4x+2,则数列{an}的通项公式为( )A.an=n-2 B.an=2n-4 C.an=3n-6 D.an=4n-8答案 B 2.在等差数列{an}中,2(a1+a4+a7)+3(a9+a11)=24,则S13+2a7=( )A.17 B.26 C.30 D.56答案 C 3.(2018上海,6
5、,4分)记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=0,a6+a7=14,则S7= . 答案 14方法2 等差数列的判定方法4.(2014陕西,14,5分)已知f(x)=x1+x,x≥0,若f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n∈N+,则f2014(x)的表达式为 . 答案 f2014(x)=x1+2014x5.已知数列{an}满足a1=12,且an+1=2an2+an.(1)求证:数列1an是等差数列;(2)若bn=anan+1,求数列{bn}的前n项和Sn.解析 (1)证明:∵an+1=2a
6、n2+an,∴1an+1=2+an2an,∴1an+1-1an=12,∴数列1an是以2为首项,12为公差的等差数列.(2)由(1)知an=2n+3,∴bn=4(n+3)(n+4)=41n+3-1n+4,∴Sn=4×14-15+15-16+…+1n+3-1n+4=4×14-1n+4=nn+4.方法3 等差数列前n项和的最值问题的求解方法6.(2014江西,13,5分)在等差数列{an}中,a1=7,公差为d,前n项和为Sn,当且仅当n=8时Sn取得最大值,则d的取值范围为 . 答案 -1,-787.设等差数列{an}的前n项和为Sn,a
7、3+a8+a13=C,a4+a14=2C,其中C<0,则Sn在n等于 时取到最大值. 答案 7过专题【五年高考】A组 自主命题·天津卷题组考点一 等差数列的有关概念及运算1.(2014天津,11,5分)设{an}是首项为a1,公差为-1的等差数列,Sn为其前n项和.若S1,S2,S4成等比数列,则a1的值为 . 答案 -122.(2016天津,18,13分)已知{an}是各项均为正数的等差数列,公差为d.对任意的n∈N*,bn是an和an+1的等比中项.(1)设cn=bn+12-bn2,n∈N*,求证:数列{cn}是等差数列;(2)设a
8、1=d,Tn=∑k=12n(-1)kbk2,n∈N*,求证:∑k=1n1Tk<12d2.证明 (1)由题意得bn2=ana
