安徽省滁州市2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）

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1、滁州市2017-2018学年第一学期高一期末考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】D2.已知角的始边是轴的正半轴，终边经过点，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】依题意可知，故.3.计算：（）A.3B.2C.D.【答案】D【解析】原式.4.已知向量，若，则（）A.B.9C.13D.【答案】C【解析】由于两个向量垂直，故，故.5.若幂函数的图象过点，则满足的实数的取值范

2、围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】依题意有，，.6.函数的最大值是（）A.B.C.1D.【答案】B【解析】，故最大值为.7.下列函数是奇函数，且在上是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】选项为偶函数，选项为非奇非偶函数.选项在为减函数，在为增函数.选项在上为增函数，符合题意.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性.判断函数的奇偶性，首先判断函数的定义域是否关于原点对称，选项定义域显然不关于原点对称，故为非奇非偶函数.然后计算，化简后看等于还是.函数的单调性中是对钩函数，在不是递增函数.8.若，是第

3、二象限角，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由于角为第二象限角，故，所以，，故【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查二倍角公式和两角差的正弦公式.首先根据角的正弦值和所在的象限，求得角的余弦值，然后利用二倍角公式求得的正弦值和余弦值，最后利用两角差的正弦公式展开所求式子，代入已知数值即可求得最后结果.9.函数的零点为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，故函数的零点在区间.10.在平行四边形中，是中点，是中点，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】连接，由于为中点，故.11.曲线，曲线，

4、下列说法正确的是（）A.将上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到B.将上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到C.将上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到D.将上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到【答案】B【解析】由于，故首先横坐标缩小到原来得到，再向左平移个单位得到.故选.12.若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当时，原不等式化为，不

5、恒成立，排除，故选.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上.13.若，则__________．【答案】【解析】分子分母同时除以得，解得，故.14.，则__________．【答案】【解析】，，故原式.15.若函数在是单调函数，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】由于函数为二次函数，对称轴为，只需对称轴不在区间上即可，即或，解得.【点睛】本题主要考查二次函数单调区间的知识.对于二次函数来说，它的单调区间主要由开口方向和对称轴来决定.当开口向上时

6、，左减右增，当开口向下是，左增右减.本题中由于题目只需要区间上的单调函数，不需要递增还是递减，故只需对称轴不在给定区间内即可.16.已知函数在区间内单调递减，则的最大值为__________．【答案】1【解析】，根据单调性有，解得，故，解得，当时，................三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】【试题分析】（1）首先求得，由此求得的值.（2），由于，故，解得.【试题解析】解

7、：，（1）；（2）∵，∴，∵，∴，∴．18.已知向量．（1）若与共线，求的值；（2）记，求的最大值和最小值，及相应的的值．【答案】（1）（2）当时，取得最大值2；当时，取得最小值-1．【解析】【试题分析】（1）利用两个向量共线，则有，解方程求得的值.（2）利用向量坐标运算化简，进而求得的最大值和最小值，及相应的的值.【试题解析】解：（1）∵与共线，∴，∴，∵，∴；（2），∵，∴，∴，∴，当即时，取得最大值2；当，即时，取得最小值-1．19.已知函数的图象过点．（1）若，求实数的值；（2）当时，求函数的取值范围．【答案】

8、（1）（2）【解析】【试题分析】（1）将点代入函数，由此求得的值，进而得出的表达式.解方程，可求得实数的值.（2）将分离常数，得到，它在上为减函数，在区间端点取得最小值和最大值.由此求得函数的值域.【试题解析】解：（1），∴，，∴，∴；（2），显然在与上都是减函数，∵，∴在上是减函数，∵，∴．20.函数的部分图象如图所示．（1）求