2019-2020年高三第二次定时练习 数学理试题

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1、2019-2020年高三第二次定时练习数学理试题满分150分,时间120分钟一、选择题(满分60分,每小题5分)1.已知向量,且,则()A.0B.1C.2D.2.函数的最大值是()A.B.C.2D.13.下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是()A.B.C.D.4.已知,且,则向量与向量的夹角是()A.B.C.D.5.已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度6.函数的图象是()7.设函数的导函数是,且

2、是奇函数,若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为()A.B.C.D.8.给出下面的3个命题:(1)函数的最小正周期是(2)函数在区间上单调递增;(3)是函数的图象的一条对称轴。其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.39.设奇函数上是增函数,且,则不等式的解集为()A.B.C.D.10.中,a,b,c分别为的对边。如果a,b,c成等差数列,,的面积为那么b=()A.B.C.D.11.已知,是共起点的向量,不共线,,则的终点共线的充分必要条件是()A.B.C.D.12.设动直线与函数的图象分别交于点M、N,则

3、

4、MN

5、的最小值为()A.B.C.D.二、填空题(每题4分,共16分)13.。14.若α是锐角,且的值是。15.函数的图象如图所示,则的值等于。16.在平等四边形ABCD中,已知AB=2,AD=1,点M为AB的中点,点P在BC(包括端点),则的取值范围是。三、解答题(共6个题,满分74分)17.(本题12分)已知函数处有极值。(1)求a,b的值;(2)求曲线处的切线方程。18.(本题12分)已知(1)求的夹角;(2)求;(3)若,求面积。19.(本题12分)已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)若函数上的最大值与最

6、小值之和为,求实数a的值。20.(本题12分)已知向量,函数,且图象上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为(1)求的解析式;(2)在中,a,b,c是角A、B、C所对的边,且满足,求角B的大小以及的取值范围。21.(本题12分)在海岸A处,发现北偏东方向,距A处()海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西的方向,距离A处2海里的C处的缉私船奉命以海里/每小时的速度追截走私船,此时,走私船正以10海里/每小时的速度从B处向北偏东方向逃窜。问:缉私船沿什么方向能最快追上走私船?22.(本题14分)已知函数图象上点处

7、的切线与直线平行(其中)(1)求函数的解析式;(2)求函数上的最小值;(3)对一切恒成立,求实数t的取值范围。

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