2019-2020年高三第二次定时练习 数学理试题

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1、2019-2020年高三第二次定时练习数学理试题满分150分，时间120分钟一、选择题（满分60分，每小题5分）1．已知向量，且，则（）A．0B．1C．2D．2．函数的最大值是（）A．B．C．2D．13．下列函数中，在（-1，1）内有零点且单调递增的是（）A．B．C．D．4．已知，且，则向量与向量的夹角是（）A．B．C．D．5．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．函数的图象是（）7．设函数的导函数是，且

2、是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）A．B．C．D．8．给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴。其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．39．设奇函数上是增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10．中，a，b，c分别为的对边。如果a，b，c成等差数列，，的面积为那么b=（）A．B．C．D．11．已知，是共起点的向量，不共线，，则的终点共线的充分必要条件是（）A．B．C．D．12．设动直线与函数的图象分别交于点M、N，则

3、

4、MN

5、的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共16分）13．。14．若α是锐角，且的值是。15．函数的图象如图所示，则的值等于。16．在平等四边形ABCD中，已知AB=2，AD=1，点M为AB的中点，点P在BC（包括端点），则的取值范围是。三、解答题（共6个题，满分74分）17．（本题12分）已知函数处有极值。（1）求a，b的值；（2）求曲线处的切线方程。18．（本题12分）已知（1）求的夹角；（2）求；（3）若，求面积。19．（本题12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若函数上的最大值与最

6、小值之和为，求实数a的值。20．（本题12分）已知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为（1）求的解析式；（2）在中，a，b，c是角A、B、C所对的边，且满足，求角B的大小以及的取值范围。21．（本题12分）在海岸A处，发现北偏东方向，距A处（）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西的方向，距离A处2海里的C处的缉私船奉命以海里/每小时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/每小时的速度从B处向北偏东方向逃窜。问：缉私船沿什么方向能最快追上走私船？22．（本题14分）已知函数图象上点处

7、的切线与直线平行（其中）（1）求函数的解析式；（2）求函数上的最小值；（3）对一切恒成立，求实数t的取值范围。