甘肃省岷县一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（含答案解析）

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1、2018——2019学年第一学期末考试试卷高二数学(理科)一:选择题。1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以，选B.2.在等差数列{an}中，已知，，公差d=－2，则n=()A.16B.17C.18D.19【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的通项公式求解．【详解】∵等差数列{an}中，a2=12，an=﹣20，公差d=﹣2，∴an=a2+（n﹣2）d，∴﹣20=12﹣2（n﹣2），解得n=18，故答案为：C．【点睛】本题考查等差数列通项公式的应用，是基础题.3.双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由双曲线，求得，进而求解双曲线

2、的渐近线的方程，得到答案.【详解】由题意，双曲线，则，所以双曲线的渐近线方程为，故选B．【点睛】本题主要考查了双曲线的渐近线方程的求解，其中解答中熟记双曲线的标准方程及简单的几何性质是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.已知等比数列{an}中，，，则（）A.±2B.－2C.2D.4【答案】C【解析】【分析】根据等比数列性质得，，再根据等比数列性质求得.【详解】因为等比数列中，，所以，即以，因此=，因为，同号，所以选C.【点睛】在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既

3、快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.5.已知向量，且·=2，则x的值为（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】由向量的数量积的表示直接列方程求解即可.【详解】向量，则·，解得.故选B.【点睛】本题主要考查了数量积的坐标表示，属于基础题.6.设的内角，，所对的边长分别为，，，若，，，则（）A.B.C.D.或【答案】C【解析】，则为锐角，根据正弦定理，，则，则，选C.7.若变量x，y满足约束条件，则的最大值为()A.1B.3C.4D.5【答案】D【解析】【分析】画出满足条件的平面区域，求出A点的坐标，将z=2x+y转化为y

4、=﹣2x+z，结合函数图象求出z的最大值即可．【详解】画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得：A（2，1），由z=2x+y得：y=﹣2x+z，显然直线y=﹣2x+z过（2，1）时，z最大，故z的最大值是：z=4+1=5，故选：D．【点睛】本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.8.已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若，

5、则AB=()A.6B.7C.5D.8【答案】D【解析】【分析】运用椭圆的定义，可得三角形ABF2的周长为4a=20，再由周长，即可得到AB的长．【详解】椭圆=1的a=5，由题意的定义，可得，AF1+AF2=BF1+BF2=2a，则三角形ABF2的周长为4a=20，若F2A+F2B=12，则AB=20﹣12=8．故答案为：D【点睛】本题考查椭圆的方程和定义，考查运算能力，属于基础题．9.下列命题中为真命题的是（）A.命题“若，则”的逆命题B.命题“若，则”的否命题C.命题“若，则”的逆命题D.命题“若，则”的逆否命题【答案】B【解析】对于A，逆命题为“若，则”，当时，，故A错误；对于B，逆命

6、题为“若，则”，正确；对于C，逆命题为“若，则”，等价于或，显然错误；对于D，逆否命题与原命题同真同假，原命题为假命题，如，,故D错误.故选：B10.若直线过点(1,1)，则的最小值为（）A.6B.8C.9D.10【答案】C【解析】因为直线过点,所以,因此,当且仅当时取等号,所以选C.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.11.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A.－3＜m＜0B.－3＜m＜2C.－3＜m＜4D.－

7、1＜m＜3【答案】A【解析】由题意知，，则C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选A.12.已知点是双曲线的右焦点,点是该双曲线的左顶点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若是钝角,则该双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意，得为双曲线的通径，其长度为，因为,所以；则,即，即，即，解得.考点：双曲线的几何性质.二、填空题.13.命题“”的否定为____．【答案】，【解析】