甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题（含答案解析）

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1、2018－2019学年度第一学期第二片区丙组期末联考高一数学试卷注意事项：1.本试卷共150分,考试时间120分钟2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回，试卷自己保留.一、选择题。1.已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：直线的斜率，其倾斜角为．考点：直线的倾斜角．2.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A.(3,-1)B.(-1,3)C.(-3,-1)D.(3,1)【答案】A【解析】试题分析：由题意，联立方程组，解得.故选A.考点：直线交点坐标的求法.3.长方体的

2、三个面的面积分别是，则长方体的体积是（）．A.B.2C.D.6【答案】C【解析】【分析】设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由长方体的三个面的面积分别是，列出方程组求出a，b，c，由此能求出长方体的体积．【详解】设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，∵长方体的三个面的面积分别是，∴，解得a，b．c＝1．∴长方体的体积V＝abc，故答案为：【点睛】本题考查长方体的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意长方体的结构特征的合理运用．4.边长为的正四面体的表面积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵边长为a的正四面体的表面为4个边长为a正三角形，∴表面积为：4

3、×a=a2，故选：D5.对于直线的截距，下列说法正确的是（）A.在y轴上的截距是6B.在x轴上的截距是6C.在x轴上的截距是3D.在y轴上的截距是-3【答案】A【解析】试题分析：令，得y轴上的截距，令得x轴上的截距考点：截距的定义6.已知，则直线与直线的位置关系是（）A.平行B.相交或异面C.异面D.平行或异面【答案】D【解析】【分析】直接利用直线与平面平行的性质定理以及定义，推出结果即可．【详解】∵a∥α，∴a与α没有公共点，∵b⊂α，∴a、b没有公共点，∴a、b平行或异面．故答案为：D【点睛】本题考查空间直线与平面的位置关系的判断与应用，基本知识的考查．7.两

4、条不平行的直线，其平行投影不可能是（）A.两条平行直线B.一点和一条直线C.两条相交直线D.两个点【答案】D【解析】【分析】两条不平行的直线，要做这两条直线的平行投影，投影可能是两条平行线，可能是一点和一条直线，可能是两条相交线，不能是两个点，若想出现两个点，这两条直线需要同时与投影面垂直，这样两条线就是平行关系．【详解】∵有两条不平行的直线，∴这两条直线是异面或相交，其平行投影不可能是两个点，若想出现两个点，这两条直线需要同时与投影面垂直，这样两条线就是平行关系．与已知矛盾．故答案为：D【点睛】本题考查平行投影与平行投影作图法，考查利用反证法的形式来说明两条直线

5、的投影不可能是两个点，本题是一个基础题．8.若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）A.2B.1C.D.【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知该几何体为直三棱柱，底面为直角三角形，直角边为，棱柱的高为，所以体积为考点：三视图9.下列叙述中，正确的是（）A.因为，所以PQB.因为P，Q，所以=PQC.因为AB，CAB，DAB，所以CDD.因为,,所以且【答案】D【解析】【分析】因为P∈α，Q∈α，所以PQ⊂α；因为P∈α，Q∈β，所以α∩β＝PQ或α∥β或α∩β≠PQ；因为AB⊂α，C∈AB，D∈AB，所以CD⊂α；因为AB⊂α，AB⊂β，所以A∈

6、（α∩β）且B∈（α∩β）．【详解】因为P∈α，Q∈α，所以PQ⊂α，故A错误；因为P∈α，Q∈β，所以α，β相交或α∥β故B错误；因为AB⊂α，C∈AB，D∈AB，所以CD⊂α，故C错误；因为AB⊂α，AB⊂β，所以A∈（α∩β）且B∈（α∩β），故D正确．故答案为：D【点睛】本题考查空间几何元素位置关系命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．10.长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A.B.C.D.都不对【答案】B【解析】【分析】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方

7、体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积．【详解】因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：，所以这个球的表面积是：50π．故答案为：B【点睛】本题是基础题，考查球的内接多面体的有关知识，球的表面积的求法，注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键，考查计算能力，空间想象能力．11.在空间四边形中，分别是的中点.若，且与所成的角为，则四边形的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：连接EH，因为EH是△ABD的中位线，所以EH

8、∥BD，且