人教版2019年九年级数学下册第二十七章相似单元练习题

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1、第二十七章相似单元练习题一、选择题1.如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC＝6，AF∶FG∶GD＝3∶2∶1，则AB的长为(　　)A．1B．C．D．22.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，△ABC的面积为4，则△DEF的面积为(　　)A．2B．8C．16D．243.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：22甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新

2、的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．对于两人的观点，下列说法正确的是(　　)A．甲对，乙不对B．甲不对，乙对C．两人都对D．两人都不对4.关于对位似图形的表述，下列命题正确的有(　　)①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意一组对应点P，P′与位似中心O的距离满足OP＝k·OP′.A．①②③④B．②③④C．②③D．②④225.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线

3、上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R.如果QS＝60m，ST＝120m，QR＝80m，则河的宽度PQ为(　　)A．40mB．60mC．120mD．180m6.为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，然后再在河岸上选点E，使得EC⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，那么这条河的大致宽度是(　　)A．75米B．25米C．100米D．120米227.为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实

4、际情况，作出如图所示的图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于点D，C在BD上，有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC.能根据所测数据，求出A、B间距离的有(　　)A．4组B．3组C．2组D．1组8.小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶(　　)A．35cmB．50cmC．25cmD．45cm9.观察图中各组图形：22其中形状相同的有(　　)A．1组B．2组C．3组D．4组10.如图，在平面直角坐标系中，点A在△ODC

5、的OD边上，AB∥DC交OC于点B.若点A、B的坐标分别为(2,3)、(2,1)，点C的横坐标为2m(m＞0)，则点D的坐标为(　　)A．(2m，m)B．(2m,2m)C．(2m,3m)D．(2m,4m)二、填空题11.如图，△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E.AB交EF于D.给出下列结论：①△ABC≌△AEF;②∠AFC＝∠C；③DF＝CF;④△ADE∽△FDB其中正确的结论是____________(填写所有正确结论的序号)．2212.如图是一个边长为1的正方形组成的网络，△ABC和△A′B′C′都是格点三角形，请问△ABC和△A′B′C′是否相似？答：_

6、_____________；若相似，它们的相似比等于__________．13.如图，O是△ABC内任意一点，D、E、F分别为AO、BO、CO上的点，且△ABC与△DEF是位似三角形，位似中心为O.若AD＝AO，则△ABC与△DEF的位似比为__________．14.已知△ABC∽△DEF，且S△ABC＝4，S△DEF＝25，则＝________.15.一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了5个部分.①，②，③这三块的面积比依次为1∶4∶41，那么④，⑤这两块的面积比是____________．16.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2)，B(4,2)，C(6

7、,4)，以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为____________．2217.如图，顽皮的小聪在小芳的作业本上用红笔画了个“×”(作业本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等)，A、B、C、D、O都在横格线上，且AD、BC为线段．若线段AB＝4cm，则线段CD＝________cm.18.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝PA，则AB∶A1B1等于______