2019年高考数学一轮复习 11-3变量间的相关关系、统计案例同步检测（2）文

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1、2019年高考数学一轮复习11-3变量间的相关关系、统计案例同步检测（2）文一、选择题1．已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为＝0.01x＋0.5，则加工600个零件大约需要的时间为(　　)A．6.5h　　　　　　　　　B．5.5hC．3.5hD．0.3h解析：将600代入线性回归方程＝0.01x＋0.5中得需要的时间为6.5h.答案：A2．[xx·衡阳联考]已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程＝2.1x＋0.85，则m的值为

2、(　　)A．1　　　　B．0.85　　　　C．0.7　　　　D．0.5解析：回归直线必过样本中心点(1.5，)，故＝4，m＋3＋5.5＋7＝16，得m＝0.5.答案：D3．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是(　　)A．列联表中c的值为30，b的值为35B．列联表中c的值为15，b的值为50C．根据列联表中的数据，若按

3、95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”解析：由题意知，成绩优秀的学生数是30，成绩非优秀的学生数是75，所以c＝20，b＝45，选项A、B错误．根据列联表中的数据，得到K2＝≈6.109＞3.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”．答案：C4．已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从所得的散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋，则＝(　　)A．2.5　　　B．2.6　　　C．2

4、.7　　　D．2.8解析：因为回归方程必过样本点的中心(，)，又＝2，＝4.5，则将(2,4.5)代入＝0.95x＋可得＝2.6.答案：B5．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为17

5、0cm，则可断定其体重必为58.79kg解析：A中由于回归方程中的x系数为正，所以具有正的线性相关关系，A正确；B由线性回归方程的推导可知回归方程必过样本点的中心(，)，B正确；C中，身高增加1cm，则Δy＝0.85(x＋1)－85.71－(0.85x－85.71)＝0.85(kg)，C正确．D中，将170代入回归方程得y＝58.79kg，这个值只能是一个推测的结果，和实际值允许有误差，D错误．答案：D6．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程＝x＋必过(　　)A．点(

6、2,2)B．点(1.5,0)C．点(1,2)D．点(1.5,4)解析：由＝－知，y与x的线性回归方程必过点(，)，又由已知数据，得＝(0＋1＋2＋3)＝1.5，＝(1＋3＋5＋7)＝4，故必过点(1.5,4).答案：D二、填空题7．[xx·丽水调研]某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(℃)181310－1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程＝x＋中＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为________．解析：

7、＝10，＝40，回归方程过点(，)，∴40＝－2×10＋.∴＝60.∴＝－2x＋60.令x＝－4，∴＝(－2)×(－4)＋60＝68.答案：688．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下表：为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2＝≈4.844，因为K2≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为__________．解析：∵K2≈4.844＞3.841，∴有95%的把握认为主修统计专业与性别有关系，即作出“主

8、修统计专业与性别有关系”的判断，出错的可能性不超过5%.答案：5%9．考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为＝1.197x－3.660，由此估计，当股骨长度为50cm时，肱骨长度的估计值为__________cm.解析：根据回归方程＝1.197x－3.660，将x＝50代入，得y＝56.19，则肱骨长度的估计值为56.19cm.答案：56.1910．对于有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：X24568y20