2019-2020年高二下学期三月联考（数学理）

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1、2019-2020年高二下学期三月联考（数学理）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题所给的四个选项中，只有一个是符合题意的。请把答案写在表格内）1．复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是，则是（）A.+2iB.-2iC.+2iD.-2i2．计算：（）A．B．C．D．3．名运动员进行项体育运动比赛，每项只设有冠军和亚军各一名，那么各项冠军获得者的不同情况的种数为（）A．B．C．D．4．若，且，则()A.0　B.1　C.　　D.5．的展开式中的系数为（）A．360B．180C．179D．3596．一排七个座位，甲、乙两人就座，要求甲与乙之间至少

2、有一个空位，则不同的坐法种数是（）A．30B．28C．42D．167．甲袋内有大小相同的8个红球和4个白球，乙袋内有大小相同的9个红球和3个白球，从两个袋中各摸出一个球，则为（）A.2个球都是白球的概率B.2个球中恰好有1个白球的概率C.2个球都不是白球的概率D.2个球不都是白球的概率8.从中取一个数字，从中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（）A．B．C．D．9．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（）A．360B．520

3、C．600D．72010.甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．若复数（为虚数单位）为实数，则实数．12．化简:．13．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为．（用数字作答）14.从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x,y）,则点M取自阴影部分的概率为.15．登山运动员10人，平均分为两组，其中熟悉道路的有4人，每组都需要2人，那么不同的分配方法种数是三、解答题：(本大题共6小题，

4、共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）有3名男生，３名女生排成一排．（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？（3）要求女生必须都站在一起，则有多少种不同的排法？（4）若３名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？17、（本小题满分12分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.（1）求展开式的常数项；（2）求展开式中各项的系数和.18、（本小题满分12分）某省份今年是新课标高考的第一年，某校为了充分了解新课标高考，数学备课组从过去2年的新课标各地模拟卷中挑选

5、出50份试卷进行研究，各地挑选的试卷数如下表所示：地区地区A地区B地区C地区D试卷数2015510（1）从这50份试卷中随机选出2份，求2份试卷选自同一地区的概率；（2）若从C、D两地区挑选出2份试卷进行研究，设挑选出地区C的试卷数为，求随机变量的分布列和数学期望。19.（本小题满分12分）一个电路中有三个电子元件，它们接通的概率都是m（0＜m＜1,而且各个元件的接通是彼此独立的．如图，有如下三种联接方法：（1）分别求出这三种电路各自接通的概率；（2）试分析这三种电路哪种性能最优，并证明你的结论.20、（本小题满分13分）设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机

6、器发生故障时全天停止工作.若一周5个工作日里均无故障，可获利润10万元；发生一次故障可获利润5万元，只发生两次故障可获利润0万元，发生三次或三次以上故障就要亏损2万元。求一周内期望利润是多少？（本题可用计算器，精确到0.001）21．（本小题满分14分）如图所示，直线y＝kx分抛物线y＝x－x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值．