河北省正定县第三中学2017-2018学年高二5月月考数学试题（解析版）

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1、2018年5月份联考试题数学一、选择题（每题5分）1.设集合，，则=()A.[－1,0)B.(－∞,－1)C.(－∞,－1]D.(－∞,0)∪[2,+∞)【答案】C【解析】【分析】解不等式求得集合A后再求出即可．【详解】由题意得，∴．故选C．【点睛】本题考查一元二次不等式的解法和集合的交集运算，考查运算能力，属于基础题．2.复数满足，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】依题意，故虚部为.3.已知命题“若，则”；命题“若，，则”，则下列命题是真命题的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】求解一元二

2、次不等式可得或，命题是假命题；若，，则，此时，命题为真命题；逐一考查所给命题的真假：A.是假命题；B.是真命题；C.是假命题；D.是假命题；本题选择B选项.4.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】是定义域上的增函数，是定义域上的减函数，是定义域上的减函数，故选5.函数f(x)＝的定义域是(　　)A.B.∪(0，＋∞)C.D.[0，＋∞)【答案】B【解析】【分析】根据函数的解析式得到关于自变量的不等式组，解不等式组即可得到所求的定义域．【详解】要使函数有意义，需满足，解得且，所以函数的定义域为．故选B

3、．【点睛】已知函数的解析式求函数的定义域时，要根据解析式的特征得到关于变量的不等式（组），解不等式（组）后可得所求．解题时要注意函数的定义域是自变量的取值范围，一定要写成集合或区间的形式．6.若函数f(x)＝8x2－2kx－7在[1,5]上为单调函数，则实数k的取值范围是(　　)A.(－∞，8]B.[40，＋∞)C.(－∞，8]∪[40，＋∞)D.[8,40]【答案】C【解析】【分析】根据抛物线的开口方向和对称轴与区间的关系得到的取值范围．【详解】由题意得，函数图象的对称轴为，且抛物线的开口向上，∵函数在[1

4、,5]上为单调函数，∴或，解得或，∴实数k的取值范围是．故选C．【点睛】二次函数在给定区间上的单调性依赖于两个方面，即抛物线的开口方向和对称轴与区间的位置关系，解决二次函数单调性的问题时，要根据这两个方面求解即可．本题考查数形结合的思想方法在数学中的应用．7.已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据对数的有关运算性质求解即可．【详解】∵，∴，∴，∴．∴．故选D．【点睛】本题考查对数和指数的运算，考查计算能力和对对数意义的理解，属于基础题．8.已知

5、,则A.B.C.D.【答案】D【解析】由得，故选D．9.已知函数f(x)＝－x2＋2，g(x)＝log2

6、x

7、，则函数F(x)＝f(x)·g(x)的图象大致为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意得函数为偶函数，根据函数的性质及函数值的正负可得所求的图象．【详解】由题意得，函数为偶函数，∴函数为偶函数，其图象关于轴对称，故只需考虑时的情形即可．由函数的取值情况可得，当时，函数的取值情况为先负、再正、再负，所以结合各选项得B满足题意．故选B．【点睛】已知函数的解析式判断函数图象的形状时，可从函数的

8、定义域、函数值、函数的性质（单调性、奇偶性、对称性等）以及特殊值等几个方面入手考虑，经过排除的方法逐步得到所求的图象．10.平面直角坐标系中，以轴的非负半轴为始边作角，其终边与单位圆交于点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由已知，，，故选B。11.已知函数的图象如图所示，若将函数的图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数可以为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用函数图象求出振幅A和周期T，进而确定，再根据函数上的特殊点结合五点作图法，确定，最后利用三角函数的平移变换求出结果.【详解】由

9、图易知：，，∴，即，由五点法作图知：，解得：，，∴，即，将函数的图象向左平移个单位，得：，由三角函数的诱导公式得，=故选A.【点睛】本题考查利用三角函数的图象确定三角函数的解析式，余弦型三角函数的图象与性质，三角函数的图象变换及诱导公式，属于中档题.函数，解析式的求解步骤为：（1）审条件，挖解题信息，即图象上的特殊点信息和图象的变化规律.（2）看问题，明确解题方向，确定方法.①振幅，均值②周期T：两个对称轴和对称中心间隔的整数倍，对称轴和对称中心间隔或的整数倍，③初相：通过特殊值代入法计算.主要从五点作图法和

10、对称轴、对称中心入手.12.函数y=sin2x+cos2x最小正周期为A.B.C.πD.2π【答案】C【解析】∵y＝sin2x＋cos2x＝2sin，∴最小正周期T＝＝π.故选：C13.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知，则b=A.B.C.2D.3【答案】D【解析】【分析】在中，根据余弦定理可得关于b的二次方程，解方程可得所求．【详解】在中，根据余弦定理可得，∴，整理得，解得或（舍去），∴