广东省深圳市高级中学2018-2019学年高一第一学期期末数学模拟试卷（解析版）

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1、深圳市高级中学2018—2019学年第一学期期末测试卷高一数学本试卷考点覆盖必修1，必修2全部章节，试卷由两部分组成。第一部分：选择题，共60分；第二部分：非选择题，共90分。全卷共计150分，考试时间为120分钟。1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。第I卷（本卷共计60分）一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小

2、题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.已知，集合，集合，则（）A．B．C．D．2.函数的零点所在的大致区间是(　　)A.B.C.D.3.已知，则（）A．B．C．D．4.下列函数表示同一函数的是（）A.B.C.D.5.已知函数，则的值是（）A．B．C．D．6.若直线与圆相切，则的值为（）A．或B．或C．D．7.已知直线和平面，给出以下命题，其中正确的是（　　）A．若∥，∥，则∥B．若∥，⊂，则∥C．若∥，⊂，⊂，则∥D．若∥，∥，∥，则∥8.已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该正四棱锥外接球O的表面积为(　　)A．B．C．D．9.

3、已知直线，，若，则（）A．或B．或C．D．10.已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．11.函数与函数的图象如右图,则函数的图象可能是（）12.已知偶函数的定义域为且，，则函数的零点个数为（）A．B．C．D．第II卷（本卷共计90分）二．填空题：共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷卡的相应位置上。13.函数的定义域为__________．14.若函数是幂函数，则函数（其中，）的图象过定点的坐标为__________．15.设直线与圆C：相交于A，B两点，若，则圆C的面积为__________．

4、16.若直线与曲线有四个交点，则实数的取值范围是__________．三．解答题：共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知圆经过，两点，且圆心在直线上．（）求圆的方程．（）过的直线与圆相交于，且，求直线的方程．18.如图所示，在直三棱柱中，，，，，点是的中点．（）求证：平面．（）求直线与平面所成角的正切值．19．已知定义在上的奇函数，当时，（1）求函数在上的解析式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。20.已知圆M的方程为，直线的方程为，点P在直线上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.(1)

5、若∠APB＝60°，试求点P的坐标；(2)若P点的坐标为(2，1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD＝时，求直线CD的方程．21.如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，，，分别是，，的中点．（）求四棱锥的体积．（）求证：平面平面．（）在线段上确定一点，使平面，并给出证明．22.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界，已知函数．（Ⅰ）若是奇函数，求的值．（Ⅱ）当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由．（Ⅲ）若函数在上是以为上界的函数，求实数的取值范围．深圳市高级中学

6、2018—2019学年第一学期期末测试卷高一数学命题人：程超本试卷考点覆盖必修1，必修2全部章节，试卷由两部分组成。第一部分：选择题，共60分；第二部分：非选择题，共90分。全卷共计150分，考试时间为120分钟。1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。第I卷（本卷共计60分）一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题

7、给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.已知，集合，集合，则（）A．B．C．D．【解析】，，则【答案】A2.函数的零点所在的大致区间是(　　)A.B.C.D.【解析】。故的零点所在大致区间是【答案】D3.已知，则（）A．B．C．D．【解析】【答案】C4.下列函数表示同一函数的是（）A.B.C.D.【解析】A.定义域为，的定义域为C.定义域为，的定义域为D.定义域为，的定义域为【答案】B5.已知函数，则的值是（）A．B．C．D．【解析】【答案】B6.若直线与圆相切，则的值为（）A．或B．或C．D．【解析】圆的标准方程由题得，圆心到直线的距

8、离，解得【答案】D7.已知直线和平面，给出以下命题，其中正确的是（　　）A．若∥，∥，则∥B．若∥，⊂，则∥C．若∥，⊂，⊂，则∥D．若∥，∥，∥，则∥【解析】A.