2019年安徽省滁州市定远县重点中学高考数学一模试卷（文科）解析版

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1、2019年安徽省滁州市定远县重点中学高考数学一模试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知复数z满足i（2﹣z）＝3+i，则

2、z

3、＝（　　）A．B．5C．D．102．（5分）若实数x，y满足条件，则z＝2x﹣y的最大值为（　　）A．10B．6C．4D．﹣23．（5分）已知双曲线，四点P1（4，2），P2（2，0），P3（﹣4，3），P4（4，3）中恰有三点在双曲线上，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．4．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）A．7B．9C．10D．115．

4、（5分）《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（　　）A．4B．C．D．26．（5分）某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是（　　）A．12B．15C．20D．217．（5分）已知F是椭圆C：的左焦点，P为C上一点，，则

5、PA

6、+

7、PF

8、的最小值为（　　）A．B．C．4D．8．（5分）如图为函

9、数y＝f（x）的图象，则该函数可能为（　　）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝9．（5分）下面几个命题中，假命题是（　　）A．“若a≤b，则2a≤2b﹣1”的否命题B．“∀a∈（0，+∞），函数y＝ax在定义域内单调递增”的否定C．“π是函数y＝sinx的一个周期”或“2π是函数y＝sin2x的一个周期”D．“x2+y2＝0”是“xy＝0”的必要条件．10．（5分）若sin（+2α）＝﹣，α∈（，π），则tan（α+）的值为（　　）A．2B．C．﹣2D．﹣11．（5分）△ABC中，AB＝5，AC＝10，＝25，点P是△ABC内（包括

10、边界）的一动点，且＝（λ∈R），则

11、

12、的最大值是（　　）A．B．C．D．12．（5分）在四面体ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA＝1，AC＝，BD＝，则它的外接球的面积S＝（　　）A．4πB．2πC．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知函数f（x）＝sin2sinωx（ω＞0），若f（x）在区间（π，2π）内没有极值点，则ω的取值范围是　　．14．（5分）已知f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）单调递增，若f（a﹣3）＜f（4），则a的取值范围为　　．15．（5分）已知θ为锐角，且cos（θ+）＝

13、，则tan（2θ﹣）＝　　．16．（5分）已知抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，点M（4，），N（﹣1，），射线MO，NO分别交抛物线C于异于点O的点A，B，若A，B，F三点共线，则p的值为　　．三、解答题（共5小题，共70分）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2+c2﹣b2＝ac，且b＝c．（1）求角A的大小；（2）设函数f（x）＝1+cos（2x+B）﹣cos2x，求函数f（x）的最大值．18．（12分）已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＝2an﹣1（n∈N*

14、）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn＝log2an，求数列{（﹣1）n}前2n项的和T．19．（12分）某城市的华为手机专卖店对该市市民使用华为手机的情况进行调查．在使用华为手机的用户中，随机抽取100名，按年龄（单位：岁）进行统计的频率分布直方图如图：（1）根据频率分布直方图，分别求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数的估计值（均精确到个位）；（2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加华为手机宣传活动，再从这20人中年龄在[30，35）和[45，50]的人群里，随机选取2

15、人各赠送一部华为手机，求这2名市民年龄都在[30，35）内的概率．20．（12分）如图，在四面体ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，．（Ⅰ）求证：AD⊥BD；（Ⅱ）若AB与平面BCD所成的角为60°，点E是AC的中点，求二面角C﹣BD﹣E的大小．21．（12分）已知函数f（x）＝ex+m﹣ln（x+2）+ax（x+2）﹣m，（Ⅰ）若a＞0，且f（﹣1）是函数的一个极值，求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）若a＝0，求证：∀x∈[﹣1，0]，f（x）≥0．[选修4-5：不等式选讲]22．（10分）已知函数f（x）＝

16、a﹣3x

17、﹣

18、2+

19、x

20、．（1）若a＝2，解不等式f（x）≤3；（2）若存在实数a，使得不等式f（x）≤1﹣a﹣4

21、2+x

22、成立，求实数a的取值范围．2019年安徽省滁州市定远县重点中学高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共6