四川省绵阳南山中学2019届高三上学期一诊模拟考试理科数学试题（解析版）

《 四川省绵阳南山中学2019届高三上学期一诊模拟考试理科数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年四川省绵阳市南山中学高考数学一诊试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x

2、

3、x

4、≤2，x∈R}，B={x

5、≤4，x∈Z}，则A∩B=（　　）A.（0，2）B.[0，2]C.{0，2}D.{0，1，2}【答案】D【解析】解：∵A={x

6、

7、x

8、≤2}={x

9、-2≤x≤2}B={x

10、≤4，x∈Z}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16}则A∩B={0，1，2}故选：D．由题意可得A={x

11、-2≤x≤2}，B={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16}，从而可

12、求本题主要考查了集合的交集的求解，解题的关键是准确求解A，B，属于基础试题2.已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（　　）A.ab＞acB.c（b-a）＜0C.cb2＜ab2D.ac（a-c）＞0【答案】A【解析】解：∵a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，∴c＜0＜a由此知A选项ab＞ac正确，由于c（b-a）＞0知B选项不正确，由于b2可能为0，故C选项不正确，由于ac＜0，a-c＞0，故ac（a-c）＜0，所以D不正确故选：A．先研究a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0结构，再由不等式的运算性质结合题设中的条件对四个选项逐一验证得出正确选项即可本题考查不

13、等式与不等关系，主要考查了不等式的性质及运算，解决本题的关键就是熟练掌握不等式的性质与运算，对基本概念及运算的灵活运用是快捷解题的保证．3.下列命题正确的是（　　）A.命题“p∧q”为假命题，则命题p与命题q都是假命题B.命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题C.若x0 使得函数f（x）的导函数f’（x0）=0，则x0为函数f（x）的极值点；¢D.命题“∃x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”【答案】B【解析】解：命题“p∧q”为假命题，则p，q至少一个是假命题，所以说命题p与命题q都是假命题，不正确；命题“若x=y，则si

14、nx=siny”是真命题，它的逆否命题也为真命题，所以B正确；若x0 使得函数f（x）的导函数f’（x0）=0，如果两侧的导函数的符号相反，则x0为函数f（x）的极值点；否则，不是函数的极值点，所以C不正确；命题“∃x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”，不满足命题的否定形式，所以不正确；故选：B．利用复合命题的真假判断A的正误；逆否命题的真假判断B的正误；函数的极值判断C上的正误；命题的否定判断D的正误．本题考查命题的真假的判断，涉及逆否命题以及命题的否定，复合命题的真假的判断．1.已知向量，满足•（-）=2，且

15、

16、=1，

17、

18、=2，则与的夹

19、角为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：∵•（-）=．∴==-1．∴cos＜＞=．∴＜＞=．故选：D．求出，代入向量的夹角公式即可．本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．2.已知sin（-α）=，则cos（2α+）=（　　）A.-B.C.D.-【答案】A【解析】解：∵sin（-α）=，∴cos（2α+）=-cos（π--2α）=-cos（-2α）=-1+2sin2（-α）=-1+2×（）2=-．故选：A．利用诱导公式以及二倍角的余弦函数求解即可．本题考查诱导公式以及二倍角的余弦函数的应用，考查计算能力．3.已知a＞1，，则f（x）＜1成立的一个充分不必要条件是（　　）

20、A.0＜x＜1B.-1＜x＜0C.-2＜x＜0D.-2＜x＜1【答案】B【解析】解：f（x）＜1成立的充要条件是∵a＞1∴x2+2x＜0∴-2＜x＜0∴f（x）＜1成立的一个充分不必要条件是-1＜x＜0故选：B．求出不等式的解集即不等式成立的充要条件；据当集合A⊆集合B且B⊊A时，A是B的充分不必要条件．本题考查不等式的解集是不等式的充要条件；据集合之间的关系判断条件关系．1.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（　　）A.21B.20C.19D.18【答案】B【解析】解：设{an}的公差为

21、d，由题意得a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②由①②联立得a1=39，d=-2，∴Sn=39n+×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，故当n=20时，Sn达到最大值400．故选：B．写出前n项和的函数解析式，再求此式的最值是最直观的思路，但注意n取正整数这一条件．求等差数列前n项和的最值问题可以转化为利用二次函数的性质