圆锥曲线基础练习--教师用

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1、圆锥曲线基础练习-.基础训练(0—(D)221.已知椭圆的方程为2x+3>'则此椭圆的离心率为（）2已知双曲线—-^-=1±一点M到A(5,0)的距离为3,则M到左焦点的距离等于()916A.6B.7C.8D.9【答案】DX2y2【解析】-丄=1的焦点为A(5,0),F(-5,0),故IMF丨—IMA1=6=>lMF1=9,选9163•经过圆x2+y2+2y=0的圆心C,且与直线2兀+3)一4=0平行的直线方程为()A.2x+3y+3=0B.2x+3y-3=0C.2x+3y+2=0D.3x—2y—2=0【答案】

2、A【解析】Hx:+v:+2y=0的圆心坐标为C(0=—l),直线2x+3p—4=0的斜率沧=一匚3由]+1=-二x得2x+3p+3=0为所求・2224已知M（x0,y0）为圆x+y=a（a>0）内异于圆心的一点，则直线xox+yGy=o'与该圆的位置关系是（）A、相切B、相交C、相离D、相切或相交22222【解析】因M（兀（）,y（））为圆x+y=a（a>0）内异于圆心的一点，故x0+y0<2a,圆心到221直线x（｝x+y（）y=a的距离为d=/=■>—=a，故直线为圆相离.…J崙+）『Q225.直线y=-*

3、兀被圆C：x+y-2x-4y-4=0截得的弦长为（）A.4B.5C-6D.8【答案】A【解析】圆的方程(x-l):+(v-2):=9,圆心C(1,2)到直线x+2y=0的距禽为d心邛,弦长为皿-/=4,选A6.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+y2-6x-7二0相切，则p的值为()A.1B.1C.2D.42【答案】C【解析】抛物线y=2px(p>0)的准线方程为x二-导因为抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切，所以p二2乙7.若直线x—y+1—0与圆(x-«)2+y2

4、=2有公共点，则实数d取值范围是()A.f-3-11B.f-3,1]C.f-1,31D.(-oo,-31u[l,+oo)【答案】B【解析】圆心为GO),半径为rJL圆心到直线的距离为=要使直线与圆有公共点，则有d

5、,解得-3<^<1,即[-34],选氏8B知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的负半轴上,直线1：y=x-1被圆C所截得的弦长为2辽，则过圆心且与直线1垂直的直线的方程为()A.x+y+1二0B.x+y・l=OC.x+y・2二0D.x+y・3二0【答案】A【解析】设圆心坐标为(a,

6、0),则Itl直线1：y=x-1被该圆所截得的弦长为2仏得()2+2=(a・1)2,解得-.V2a=3或-1,又因为圆心在x轴的负半轴上,所以a=-l,故圆心坐标为(-1,0),・・•直线1的斜率为1・••过圆心且与直线1垂直的直线的方程为y・0=・(x+1),即x+y+1二0故选A.二.能加II练221.“m>2”是“直线x-my+l=O与圆x+y-2x=0相交”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】方法一：画图，由m的几何意义得：----<—=ml>

7、=>???>芒或机(x—I)2+y2=1的圆心(1=0)到直线x-®+l=0的距离彳l•l小于半径1,即d=

8、.

9、<1<^>???>V?或〃?<-曲・'・杲"直线x-??n*+l=0Jl+莎与圆x:+v:-2x=0相交”的充分不必要条件，选B2在平而直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,M是抛物线C上一点,若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为9”，则p二()

10、A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】•••△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，/.A0FM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径・・•圆面积为9兀，•：圆的半径为33.设0是坐标原点，F是抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上的一点,丑与x轴止方向的夹角为60°,则AOAF的而积为()故选B.C.V3D.1【答案】C【解析】过八作AD_x轴于D,令FD=m,则FA=2贸2+m=2m:m=2:所以4.已知双曲线乞-丄=1的有焦点与抛物线y2=or的焦点重合，则该抛物线的准线被双45曲线所截的线段长度为(5A

11、.4B.5C.一2【答案】B疋y1【解析】双曲线一—二=1的右焦点为(3,0),・・・抛物线的准线为兀=一3,代入双1111线方45程得y=±

12、,故所截线段长度为5.2223455.已知抛物线y=2px的焦点F与双曲线=1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上HIAKI=J3lAFI,则XFK的面积为(A)4(B)8(C)16(D)32【答案】D【解析】双曲线的右焦