chap08实验设计

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1、第8章试验设计DOEDesignofExperiment提纲引例单因素试验设计：优选法对分法均分法0.618法分数法多因素试验设计：正交试验设计正交试验概述正交表的基本格式正交试验原理解析单指标正交试验及分析多指标正交试验及分析水平不等正交试验及分析因素具有交互作用的正交试验及分析1引例例1：某化工工程师欲研究化学反应温度（60℃、70℃、80℃）、反应时间（1h、1.5h、2h）、催化剂用量（2kg、2.5kg、3kg）对产品产量（指标）的影响，根据找出的规律，确立最佳生产条件。1引例-基本

2、概念试验设计：解决如何做好试验的有关设计或安排方法。指标：试验所需考察的结果,用来衡量试验效果好坏的特征值。因素:对试验指标有影响的原因或要素（参数）。水平:因素在试验中所处的不同状态，可能引起指标的变化。试验环境：除去考察因素以外的一切可能影响试验结果的其他条件处理：在一次试验中所指定的试验条件表示法：y-指标；A、B、C、D等-因素；A1、A2、B1、B2-各因素的不同水平1引例例1：某化工工程师欲研究化学反应温度（60℃、70℃、80℃）、反应时间（1h、1.5h、2h）、催化剂用量（2k

3、g、2.5kg、3kg）对产品产量（指标）的影响，根据找出的规律，确立最佳生产条件。指标：产量；因素：反应温度、反应时间、催化剂用量水平：各有三个例2：考察3种不同类型的电路对某种自动开关的响应时间（ms）的影响指标：响应时间因素：电路类型水平：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ1引例例3：研究纸浆中木材浓度的分率、容器的压强、煮浆时间对纸张强度的影响。指标：纸张强度因素及水平：纸浆中木材浓度的分率(%)：2、4、8容器的压强(kPa)：400、500、650煮浆时间(h)：3、4优选法：根据生产和科研中的不同问题，利

4、用数学原理，合理地安排试验点，减少试验次数，以求迅速地找到最佳点的一类科学方法。适用于：试验指标与因素间不能用数学形式表达表达式很复杂常用优选法对分法均分法0.618法分数法8.2单因素优选法x1x2bx38.2单因素优选法基本命题试验指标f(x)是定义区间(a，b)的单峰函数用尽量少的试验次数，来确定f(x)的最大值的近似位置优选法的基本原理：来回调试寻优x1x2ab若f(x1)

5、：每次只做1次试验每次试验区间可以缩小一半适用条件：要有一个标准（或具体指标）要预知该因素对指标的影响规律优选方法：8.2.1对分法：例某毛纺厂为解决色染不匀问题，优选起染温度，采用对分法。具体如下：原工艺中的起染温度为40℃，升温后的最高100℃，故试验范围先确定在40℃-100℃。第一次试验点，选在（40+100）/2=70℃，试验结果过去常有的外红里浅现象大有好转，起温还可以增高。即将40~70℃这一段划掉。第二次试验点选在70℃~100℃的中点85℃，试验结果出现红里进黑，染色太深，起温

6、过高，应降低，将85℃一100℃划掉。第三次试验点选在70℃-85℃的中点77.5℃，试验结果色染深浅适度，里外匀一，反复验证后均感满意。为操作方便，最后选为80℃为起染温度。8.2.2均分法均分法是单因素试验设计方法。它是在试验范围(a，b)内，根据精度要求和实际情况，均匀地排开试验点，在每一个试验点上进行试验，并相互比较，以求得最优点的方法。可适用于多峰函数8.2.2均分法：例对采用新钢种的某零件进行磨削加工，砂轮转速范围为420转/分~720转/分，拟经过试验找出能使光洁度最佳的砂轮转速值

7、。为此，根据规定的转速范围和以往实践经验，可取试验间隔N=30转/分，使用均分法进行试验设计：即分为11个试验点，每个试验点相隔30转/分，这样转速分别为420，450，480，510，540，570，600，630，660，690，720转/分时进行试验，8.2.3黄金分割法（0.618法）把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割

8、，也称为中外比。这个分割点就叫做黄金分割点（goldensectionratio通常用表示）这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：(1-0.618)/0.618=0.618一条线段上有两个黄金分割点。x38.2.3黄金分割法（0.618法）黄金分割：优选步骤：x20.6180.382x1ab0.6180.382x2x1b……黄金分割点的几何作图已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=AB/2.（2）连接AD，在DA上截取DE=D