力学公理体系1

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1、力学公理体系一.力学概述力学是研究机械运动规律的学科，分为运动学、动力学和静力学。运动学：研究物体位置变化与时间的关系（或物体机械运动中的时空关系），是描述运动,不涉及运动或运动状态改变的原因。动力学：研究物体的运动与物体之间相互作用的联系，是解释运动，说明物体为什么运动和怎样运动。静力学：研究物体在相互作用下的平衡问题，可以看作动力学的一部分。二•基本定义定义1:一个物体相对于其它物体的位置的变化（或物体各部分相对位置的变化）叫做机械运动。说明：物体或物体各部分都是宏观物体，它们的速度远小于光速。定义2：质点是有质量无大小和形状的点，是理想模型。说明：物体能被看作质点的条件：(1)物

2、体作平动；(2)物体的形状和大小可忽略；(3)只研究物体的平动部分。定义3：事件是指如下的物理现象：手枪发射一颗子弹、灯发一闪光、观察到一个质点、粒子产生、粒子湮灭等。定义4：过程是一系列连续发生的事件。定义5：空间是物质运动的广延性，广延性即质点在空间的位置具有次序性。说明：（1）与空间有关的概念有点、线、面、位置、路径、长度和距离等；(2)长度用米尺测量；(3)长度国际单位m：lm是光在真空中(1/299792458)s的时间间隔内所经径迹的长度。定义6：时间是物质运动的持续性，即过程的持续性，也就是事件发生具有先后次序性。说明：(1)时刻是时间的一瞬,与事件相对应。时间是两个时刻

3、之间的间隔，与过程相对应;(2)时间用时钟测量；(3)时间国际单位s：Is是i33Cs特定辐射周期的9192631770倍。定义7：描述物体运动时用作标准或依据的物体或物体系叫做参照系。定义8：将一付刚性坐标框架(如直角坐标框架)与参照系牢固连结起来，叫做坐标系。说明：(1)坐标系是参照系的数学抽象，用坐标确定物体的位置实际上是用固定在参照系上的直尺测量物体的位置；时间用安放在参照系各处的时钟测量，这些直尺和时钟的结构完全相同并且经过了校准。(2)常用的坐标系除直角坐标系外还有平面极坐标系、自然坐标系等。说明：为了叙述的方便，有些基本定义放在以下各个部分。三•公理以下集中列出力学的公理

4、，公理中出现的物理概念和物理量的定义见有关部分。公理1:空间公理(1)绝对空间是静止不动的、是容器，物体在绝对空间中运动；(2)物体长度(或空间两点之间的距离)的测量与观察者无关；(3)空间是欧几里得空间；(4)空间是不变的、独立的，而且与物质的运动无关。公理2：时间公理时间是不变的、独立的、均匀流逝的，而且与空间和物质的运动无关。公理3：位置公理质点的位矢是时间的函数，记作r=r(Z)公理4：状态公理作机械运动的质点运动状态可用坐标和速度（动量）描述。公理5：速度公理瞬时速度等于山-0时平均速度的极限。公理6：加速度公理瞬时加速度等于&-0时平均加速度的极限。公理7：力公理力是三维矢

5、量。公理8：运动公理(1)任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。公理9：运动公理(2)物体加速度的大小与物体所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。公理10：运动公理(3)物体之间的作用力与反作用力作用在一条直线上，大小相等方向相反。说明：(1)公理8-公理10统称运动公理，适用于惯性系；(2)物体的质量为恒量。四•质点运动学1.直线运动定义1:对一定的参照系而言,设质点的运动轨道是一条直线，则称质点作直线运动。说明：研究直线运动，通常选质点所在的轨道为坐标轴如o兀轴、—轴、％轴。定义2：位置概念

6、指物体（质点）相对于其它物体的方位。定义3：设质点沿皿轴运动，则质点的位置用X表示，X二质点到原点的距离，兀＞0表示质点位于兀正半轴，兀＜0表示质点位于X负半轴，兀叫做质点的坐标。公理3：位置公理设质点作直线运动，则质点的坐标是时间的函数，记作X=定义4：位移指质点位置的变化。说明：位移概念概括了质点具有位置变化的运动属性，物理量位移是对位移概念概括的运动属性的定量描述。以下定义的物理概念与相应的物理量有类似关系，不再说明。定义5：设质点作直线运动，则质点在$时间内位置的改变用坐标％在该段时间内的改变量Ax表示，叫做质点在该段时间内的位移。说明：(1)直线运动的位移一般定义为矢量A正二

7、Axi,位移的方向表示质点的运动方向，位移的大小表示质点离起点的距离；(2)山＞0表示质点沿尤轴正向运动，山＜0表示质点沿兀轴负向运动。定义6：质点经过的径迹长度叫做路程。说明：由定义4、定义5和定义6知，质点作直线运动时，位移与路程是不同的概念，它们的数值一般也不相等。定义7：设质点作直线运动，且在任意相等的时间内通过相等的位移，则称质点作匀速直线运动。说明：由定义7可推得质点作匀速直线运动时，位移与发生位移所用时间的比值攵=恒量上式中At为