2012年高考数学一轮复习集合

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1、集合穿针转化引线（最新）一、集合与常用逻辑用语3.若，则是的（）．（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件解析：∵，即或，∴．∵，即或，∴．由集合关系知：，而．∴是的充分条件，但不是必要条件．故选（Ａ）．4.若，则“”是“方程表示双曲线”的（）．（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件解析：方程表示双曲线或．故选（A）．二、集合与函数5.已知集合，那么等于（）．（A）（0，2），（1，1）（B）｛（0，2），（1，1）｝（C）｛1，2｝（D）解析：由代表元素可知两集合均为数集，又P集合是函数中的y的取值范围，故P集合的实质

2、是函数的值域．而Q集合则为函数的定义域，从而易知，选（D）．评注：认识一个集合，首先要看其代表元素，再看该元素的属性，本题易因误看代表元素而错选（Ｂ）或（Ｃ）．三、集合与方程6.已知，且，求实数p的取值范围．解析：集合A是方程的解集，则由，可得两种情况：①，则由，得；②方程无正实根，因为，则有于是．综上，实数p的取值范围为．2四、集合与不等式7.已知集合，若，求实数m的取值范围．解析：由不等式恒成立，可得，（※）（1）当，即时，（※）式可化为，显然不符合题意．（2）当时，欲使（※）式对任意x均成立，必需满足即解得．集合B是不等式的解集，可求得，结合数轴，只要即可，解得．五、集合

3、与解析几何例6已知集合和，如果，求实数m的取值范围．解析：从代表元素看，这两个集合均为点集，又及是两个曲线方程，故的实质为两个曲线有交点的问题，我们将其译成数学语言即为：“抛物线与线段有公共点，求实数m的取值范围．”由，得，①∵，∴方程①在区间［0，2］上至少有一个实数解．首先，由，得或．当m≥3时，由及知，方程①只有负根，不符合要求；当时，由及知，方程①有两个互为倒数的正根，故必有一根在区间内，从而方程①至少有一个根在区间［0，2］内．综上，所求m的取值范围是．2