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1、第五章基础题强化提高测试时间：45分钟满分：100分一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）窮B©悬D.<@>如图J5-1所示是某儿何体的俯视图，该儿何体可能是（）圆柱1.A.2.A.1D.正方体在RtAABC屮，ZC=90%A12c5A-13BT24.计算sin245°+cos30°-tan60°,3.小13C-12AC图J5・2sinA=咅，贝ijtanB的值为（）小12DT其结果是（）55A・2B.1C，2D•才5.如图J5-2,小正方形的边
2、长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）a.M1c.I^^IXId.IxT，06・如图J5-3,以点O为位似中心，将ZVIBC放大得到△DEF.若AD=OAf贝!JZUBC与△DEF的面积之比为（）A.1：2B.1：4C.1：5D.1：6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）7.在平面直角坐标系中，将点A（—2,3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A'的坐标是-8.如图J5-4,在厶ABC中，ZA=30°fZB=45。，AC=2则AB的长为
3、图J5-4图J5・59.如图J5-5,在AABC屮，点DE分别在边AB,BC上，DE//AC.若BD=4,DA=2,BE=3,则EC=.10.如图J5-6,港口A在观测站O的正东方向，04=4km,某船从港口A出发，沿北偏东15。方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60啲方向,则该船航行的距离（即AB的长）为.三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）7.如图J5-7,在平面直角坐标系屮，AABC的三个顶点坐标分别为A（2,-4）,B（3,—2）,C（6，一3）・（1）画
4、出△ABC关于x轴对称的厶A
5、B
6、C
7、；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A/iCi的位似图形△A2B2C2f使厶A2B2C2与△A]B]C]的相似比为2:1.7.如图J5-8,和的斜边分别为正方形的边A3和AD,其中AM=AN.（1）求证：RtAABM^RtAADTV；⑵线段MN与线段AD相交于点T,若AT=^ADf求VanZABM的值.0J5-88.如图J5-9,C城市在4城市正东方向，现计划在A,C两城市间修建一条高速公路（即线段AC）,经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东60。方向上，在线
8、段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30。方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：羽=1.73）图J5・99.如图J5-10,在△ABC中，ZACB=90°,AC=3C,D是AB边上一点（点D与A,B不重合)，连接CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90。得到线段CE,连接DE交BC于点F,连接BE.(1)求证：ZVICD竺△BCE；(2)当AD=BF时，求ZBEF的度数.图J5・107.如图J5-11,在四
9、边形ABCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，过点E作43的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G,连接4G,BG,CG,DG,KZAGD=ZBGC.求证：(1)AD=BC；(2)/AGD^/EGF.图J5・llI.B2.B3.D4.A5.B6.B7.(1,1)8.3+V39.
10、10.2y[2kmII.解：⑴如图D89所示的△4"G，即为所求.(2)如图D89所示的△A2B2C2f即为所求.12.解：(1)・.・AD=AB,AM=AN,ZAMB=ZAND=90Q,:.RtAABM^RtAAPMHL)
11、.(2)rtlRt/ABM^Rt/AND易得：ZDAN=ZBAM,DN=BM・・•ZBAM+ZDAM=90°；ZDAN+ZADN=90°,:.ZDAM=ZADN.人a"rrr^AT':.ND//AM.：.HDNTsHAMT.・••丽••AT=iAD•型=丄*4八5・，DN3-・册AM1-X^AABM=~BM=~DN=y13.解：不会.理由如下：如图D90,作PH丄AC于点H.由题意可知：ZE4P=60°,ZFBP=30。,・・・ZP4B=30。，ZPBH=60。.TZPBH=ZPAB+ZAPB，:.Z
12、BAP=ZBPA=30°.:.BA=BP=]20(kn).PH在RtAPBH屮,sinZPBH=丽，・•・PH=PBsin60°=120X誓〜103.80(km).V103.80>100,・・・这条高速公路不会穿越保护区.14.(1)证明：由题意可知：CD=CE,ZDCE=90Q.JZACB=90°..•-ZACD=ZACB-ZDCB.ZBCE=ZDCE-ZDCB.:.ZACD=ZBCE.AC=BC,在△ACD
