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1、宏观量与微观量的联系一、电流强度的微观解释：推导I=nesv1、已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为弘电子的电荷量为导电电子定向移动的平均速率是v,请推导出通过半导体横截面积S的电流I=nevSo二、霍尔效应：导出霍尔系数Rh的表达式，第2题第（1）问。2.（10分）1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后來被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差。（1）如图14甲所示，某长方体
2、导体abcda,b‘c‘d'的高度为h、宽度为1，其中的载流子为自由电子，其电荷量为e,处在与abb‘a，面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为BOo在导体屮通有垂直于bcc'b‘血的电流，若测得通过导体的恒定电流为I,横向霍尔电势差为UH,求此导体中单位体积内自由电子的个数。（2）对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值，人们将H=_定义为该导体材料的霍尔系数。利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面（相当于图14甲中的abb'az面）的血积可以在0.1cm2
3、以下，因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图14乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中的探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I,又可以监测出探头所产生的霍尔电势差UH,并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内。①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求；A24Poftft册13P-1图3②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、UH外，还需要知道哪个物理量，并用字母表示。推导出用上述这些物理量
4、表示所测位置磁感应强度大小的表达式。3.（10北京）23.利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和口动控制等领域。如图1,将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面G、b间通以电流/吋，另外两侧C、/间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片屮的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、/间建立起电场耳，同时产生霍尔电势差Ui。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，hi和3［达到稳定值，的大小与/和B以TD及霍尔元件厚度〃之间满足关系式Uh=Rh〒，其中比例系数皿称为霍尔系数，仅与材料性质有关。（
5、1）设半导体薄片的宽度（c、/l'可距）为/,请写出务和Eh的关系式;若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、/哪端的电势高；（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为弘电子的电荷量为£,请导出崔尔系数用I的表达式。（通过横截面积S的电流I=nevS,其中卩是导电电子定向移动的平均速率）;（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着加个永磁体,相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。a.若在吋间r内，霍尔元件输出的脉冲数目
6、为P,请导出圆盘转速"的表达式。b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。（1）UH=EHlc端电势高（2）—提出的实例或设想合理即可ne4、（09北京）23.单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自來水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极Q和c,a,c间的距离等于测量管内径D,测量管的轴线与a
7、、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极c的间出现感应电东势E,并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。⑴已知D二0.40m,5=205x10~37,Q=0.12’/$,设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（龙去3.0）（2）—新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流岀。因为已加压充满管道。不便再将测暈管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直
8、的简便方法；（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为Ra、c间导电液体的电阻1•随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、Ror为参量，给出电齿轮箱与风力发电机组示意
