微观量的计算综合练习

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1、微观量的计算综合练习例题精选：例1：估算10g水中，含有的水分子数。（保留两位有效数字）解：例2：估算压强为0.5atm，体积为10l温度27℃，空气中的分子数。（保留两位有效数字）解题思路：1、将所给气体状态转化为标准状态下，求出气体体积V′2、用标况下气体的摩尔体积求出摩尔数n3、分子个数解：例3：已知铜的摩尔质量是64g/mol，铜的密度是8.9×103kg/m3试估算铜原子的质量和半径。解：铜原子的质量铜的摩尔体积：铜的原子体积：每个铜分子的直径：d代入数据例4：某容器中气体压强为0.2atm，温度为27°，求容器中空气分子间的平均距离。解：1mol标况下的气体，在题

2、目所给状态下，求占有的体积V，每个分子平均占空体积分子间的平均距离气体的性质例题精选：例1：如图玻璃管装有水银柱，已知如图，求被封闭气体的压强？（大气压强为76cmHg）。图1图2图2解：①如图（1）选取液片为研究对象②：如图（2）选取液片为研究对象③：如图（3）选取液片为研究对象：④：如图4选取液片为研究对旬注意：水银柱产生的压强用竖直高度计算（2）气体被静止的活塞封闭：解题思路：以活塞为研究对象，受力分析，列平衡方程。例2：如图已知活塞质量为m，面积为S，活塞与气缸接触面光滑，大气压强，求：封闭气体压强？解：以活塞为研究对象，受力如图例3：如图活塞质量m，与气缸接触面光滑

3、，活塞底面积S，与气缸壁夹角a，外界大气压强P0，求气体压强PA=？解：以活塞为对象竖直方向：2．理想气体状态方程的应用（1）基本方法：①气态方程只适用于一定质量的理想气体。所以解题时首先要明确研究对象。②气态方程给出的是气体两个平衡状态时，P、V、T之间的关系，所以解题时应找到变化的初未状态。③温度必须使用热力学温度作单位。而压强和体积的单位只要初末状态统一即可。例4：如图所示，一个粗细均匀的圆筒，B端用塞子塞紧，需要要12N的压力才能被顶出，A处有一个小孔，距B端30cm，圆筒截面积S=0.8cm2；外界大气压，当推压活塞距B端多远时，塞子将被推出？（设温度不变）解题分析

4、：当推动活塞C到达A以前，由于A处开口；则气缸内气体不断减小，压强始终与外界大气压相同。B活塞两边受到的大气压相同，没有运动趋势。当活塞C到达A以后，小孔封闭，气缸内封闭一定质量的气体，以后活塞C向右移动，气体减小，压强增大，B有向左运动趋势受到气缸壁向左的摩擦力增大，至到f=12N。解：根据上述分析，选取C移到A后封闭的一定质量气质为研究对象：初态：C刚移到A时。未态：B刚要移动时，设距Bl2cm，再以B为对象利用平衡方程求P2。水平受力如图：由（1）根据玻意定律：例5：一个钢瓶容积为30L。在外部压强为P0的条件下，要使钢瓶由空气压强变为5P0。则应向瓶内再打入多少外部的

5、空气？解题分析：在给空瓶打气的过程中，瓶内的空气质量逐渐增大，所以如果我们选择打气前为初态，打完气为末态，则这一过程质量变化，理想气体状态方程不成立。方程只适用于一定质量的气体。我们不妨选最终打完气后钢瓶内气体为研究对象，认为原来压强为P0的内外气体一下压入钢瓶变为5P0的气体。这样变为一定质量的气体状态变化问题了。解：根据以上分析，选取最终钢瓶气体为研究对象，认为压强为P0时为初态：压入后末态：根据即：代入数据（2）两个研究对象的问题：在一道热学问题中有两部分气体解题时的思路通常是：①分别选取各部分气体为研究对象，对各自气体列气态方程。②分析两部气体的初末状态；找两部分气体

6、的初状态或未状态时，压强、体积、温度的关系例6：如图在左右两面墙上固定两气缸A、B，气缸活塞封闭有气体，活塞被一轻杆相联。此时外界大气压强P0=1atm。气缸A中气体奈温PA=1.5atm，温度tA=270℃，活塞面积SA=100cm3，活塞A到气缸底距离。气缸B中温度tB=27℃，活塞面积SB=50cm3，活塞B到气缸底距离。现让A中气体温度升高到℃，气体B温度不变，当再次平衡时，求A中气体的压强？解：应分别选取A气和B气为研究对象：温度升高前为初态：A气体初态：B气体初态：以活塞对象受力如图根据平衡方程：温度升高后为未态：设活塞向右移动xcm。A气体未态B气体未态以活塞为

7、对象受力如图：根据平衡方程：对A气体根据理想气体状态方程对B气体同理由(1)(2)(3)(4)代入数据解得：（3）气态方程与力学联系的问题这类问题的解题思路注意两点：①选取气体为研究对象，列出气态方程。②选取物体为研究对象，解平衡方程或“牛二”定律找到力学规律和气态方程相联系的物理量。例7：（88年高考题）。一圆筒形气缸静置于地面上，如图所示，气缸简的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，气缸内部的横截面积为S，大气压强为P0，平衡时气缺内的容积为V，现用手握住活塞手柄缓慢上提，设气缸足够长，在整个上提