复习与指导(赵建敏)

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1、空间与几何的复习指导塘沽区盐场中学赵建敏空间与图形”领域，重点关注了对平面图形的形状、大小、位置关系及其变换的认识，特别强调了在图形的运动变化过程中研究几何图形基本要素及其关系的能力，如08年中考第（25）题，通过创设问题情境，在扇形的旋转过程中，讨论三角形全等、勾股定理等核心内容。对重要几何基本事实的理解与运用方面，主要还是借助于基本图形：三角形、四边形和圆,如第（15）题，判断相似三角形的个数；第（16）题，正方形中有关边的计算；第（21）题，梯形内切圆中有关角及边的计算，等等。在课程目标中，数学活动经验已被列为是一种重要的数学知识，那么，考试评价的过程也应该是体现学生动手操作、

2、观察、试验、猜想、探究等实验几何的过程。如第（18）题，是关于等分圆的面积的问题，要求在图中画出可以等分四个圆或五个圆的直线，在动手画直线的过程中，强调对轴对称图形和中心对称图形概念的理解。一、内容特点分析1.自身的结构特点：任何图形经过“轴对称、平移与旋转”变换后得到的新图形与原图形之间仅仅是位置发生变化，其形状和大小都没有发生变化，“轴对称、平移与旋转”刻画了两个全等图形特定的位置关系。这些性质为合情推理提供依据，同时也是解决许多实际问题的重要工具,2.在初中数学中的地位这部分知识在初中数学中的地位主要体现在两个方面：其一，从变换的角度来研究诸如等腰三角形、平行四边形、圆等图形，

3、有助于对这些图形形成更为概括的应用；其二，几何变换作为重要的研究手段和方法，在作图、探索与发现图形的性质与图形的关系等方面有着极为广泛的应用.课程标准中对图形变换的要求：（可概括为1个灵活运用，8个“能”、2个“会”、3个“理解”、6个了解，8个“探索”，2个“体会”。1、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。2、能：（1）能够按要求作岀简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；（2）能指出轴对称图形的对称轴；（3）能利用轴对称进行图案设计。（4）能按要求作出简单平面图形平移后的图形。（5）能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（6）能够利用位似将一个图形放大或缩小。（7）

4、能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。（8）能通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。3、会：（1）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。（2）会进行特殊三角函数值的计算。4、理解：（1）理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。（2）理解平移后的图形与原图形对应点连线平行且相等的性质。（3）理解旋转图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。5、了解：（1）了解平行四边形、圆是中心对称图形（2）了解比例的基本性质，了解线段的比与成比例线段，

5、通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割.（3）了解两个三角形相似的概念（4）了解图形的位似.6、探索：（1）探索轴对称的基本性质.（2）探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。（3）探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质。（4）探索平移的基本性质.（5）探索旋转的基本性质.（6）探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。（7）探索相似图形的性质.（8）探索两个三角形相似的条件。7、体会：（1）欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。（2）利用平移进行图案设计，认识

6、和欣赏平移在现实生活中的应用。这部分内容在中考试卷中，一般以简单的概念运用或者操作探究的形式对这部分知识进行重点考查.我认为复习中重点解决的问题是：一、部分学生基本概念区分不清。二、二、特殊常见图形的对称性掌握不准。三、三、重点是基本几何图形性质和应用；难点是动态几何问题。建议分2—3节课进行复习。第一节课为学生理清基本知识，可用表格进行复习。第二节课复习典型例题，主要复习动态几何问题的处理方法：要将图形变换与动态几何问题进行有机的整合；分清变化过程中的变量与不变量，主要是找不变的量。习题的选取：以课本为主，以《总复习》为辅。以（）8年天津市中考题为例：来自课本或根据课本改编的题有：

7、1、2、3、7、15、16、18、21、23、25题。总计47分。第一节复习课可选的题为：1.cos60°的值等于（）A・丄B.—C.—D.1222本题来源于《数学》九年级下册50页。2.对称现彖无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化,其中，可以看作是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个本题四个图形来源于《数学》八年级上册120页及127页。1.边长为。的正六边形的面积等于（）A.—a2B.a2C.—a2D.3^242