资源描述：
《多属性决策基本理论与方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、多属性决策基本理论与方法主讲人：张云丰多属性决策基本理论与方法1.多属性决策基本理论1.1多属性决策思想根拯决策空间的不同，经典的多准则决策(MultipleCriteriaDecisionMaking—MCDM)可以划分为两个重要的领域：决策空间是离散的(备选方案的个数是冇限的)称为多屈性决策(MultipleAttributeDecisionMaking—MADM),决策空间是连续的(备选方案的个数是无限的)称为多目标决策(MultipleObjectiveDecisionMaking—MODM)。一般认为前者是研究已知方案的评价选择问题，后者是研究未知方案的规划设计问题。经典的多属性决
2、策(MultipleAttributeDecisionMaking—MADM)问题可以描述为：给定一组可能的备选方案，对于每个方案，都需耍从若干个屈性(每个屈性冇不同的评价标准)去对其进行综合评价。决策的目的就是要从这一组备选方案中找到一个使决策者感到最满意的方案，或者对这一组方案进行综合评价排序，且排序结果能够反映决策者的意图。多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法广泛应用于社会、经济、管理和军事等诸多领域，如投资决策、项目评估、工厂选址、投标招标、人员考评、武器系统性能评定、经济效益综合排序等。1.2多属性问题描述5兀22x2设在一个多展性决策问题中，备选方案集合为
3、G={gl,g2,...,gm},考虑的评价属性集合为〃二{佝上2,…，叫}，则初始多属性决策问题的决策矩阵为：x2n■■Xmn其中，勺表示第，个方案的第J个属性的初始决策指标值，其值可以是确定值，也可以是模糊值，既可以是定量的也可以是定性的。多属性决策问题主要包括三个部分：建立属性评价体系、确定属性权重及运用具体评价方法对备选方案进行综合评价。2.属性值规范化方法2.1属性值规范化概述常见的属性有效益型、成本性、区间型三种。效益型属性也称正屈性，是指属性值越大隶屈度越大的屈性，也就是说屈性值越大越好。成本型屈性也称负屈性，是指屈性值越小隶屈度越大的属性，也就是说屈性值越小越好。区间型属性也
4、称适度型屈性，是指属性值越接近某个常数隶属度越人的属性。属性之间一般存在着不可共度量性，即不同属性有不同的度量标准。具体来说，各属性的度量单位不同、量纲不同、数量级不同。我们不能直接利用初始属性指标进行各方案的综合评价和排序，而是需要先消除各屈性的量纲、数量级和屈性类型的影响后，再对方案进行综合评价和排序。消除各屈性的量纲、数量级和屈性类型的差异的过程，这就是我们常说的决策指标的规范化处理(或称为决策指标的标准化处理)。对于多属性决策问题，其实质就是利用一定的数学变换，把属性的量纲、类型、差异消除，从而，将其转化成可以进行比较和综合处理的、统一的“无量纲化”指标。对于多屈性决策问题，一般习惯
5、上是把各屈性的指标值都统一转换到［0,1］区间上。即决策指标规化以后，对每个属性来讲，最差的属性指标值为()，最好的屈性指标值为1。2.2确定型属性值规范化方法(1)线性变换法对于效益型属性：对于成木型属性：yij=xij/ymax/XJyij=x^n其小‘兀=max"］兀2j,…，尤耐｝，兀严=min••••V♦J''蚀式2.1、式2.2也可以分别表示为:(2.1)(2.2)(2.3)(2.4)线性变换法只适用于效益型属性和成本性属性，且指标值均为正值的情况。其规范化后的指标值分别落在［(理n/兀严X),］］、［(町in/町ax),1］区间上。其中，式加、式2.4并不是线性的变换，只是习惯
6、上也称其为线性变换法。(2)极差变换法极差变换法的基木思想是将最好的属性值规范化后为1,将最差的属性值规范化后为0,其余的属性值均用线性插值法得到规范化属性值。对于效益型属性:(2.5)对于成木型屈性:对于区间型属性:maxminXj~xj們x_a・y,__工lJ“max“minxj~xj(2.6)max{(g{-协•),(场一诂)}1"max{(9}-x7il；),u7ax-
7、(1/A-)2z=1我们注意到，向量规范化方法并不改变初始属性的正、负符号，11规范化后各分量的模等于1,即(兀J,兀2厂・・，9刃)=这种规范化方法适用于任何类型的屈性，但是其不能保证属性的最好值规范化后的值为1、最差值为0,也不能保证属性值规范化后的值落在［0,1］区间上。所以这种方法的应用范围仅仅局限于基于空间距离方法的多属性决策方法，如理想点法、TOPSIS法、投影法、夹角度量法等。(4)三角函数变换
