TKKL-4型实验箱实验指导书_实验二

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1、实验二线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1.通过二阶、三阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。2.研究二阶、三阶系统的参数与英动、静态性能间的关系。二、实验原理1.二阶系统图2-1为二阶系统的方块图。山图可知，系统的开环传递函数血)=斎紿=岛’式中心相应的闭环传递函数为T,C(S)_KR(S)_T

2、S2+S+K1+丄S+冬T

3、二阶系统闭环传递函数的标准形式为C(S)CTnR(S)S2+2^conS+co2n比较式①、②得:④R(s)+1TSCXS)TQ+1丿[图中T=1S,Ti=O.Is图2-1表一列岀了有关二阶系统在三种情况

4、次阻尼，临界阻尼、过阻尼)下具体参数的表达式，以便计算理论值。图2-2为图2-1的模拟电路,其中T=ls,TfO.Is,K：分別为10、5、2.5、1,即当电路中的电阻R值分别为10K、20K、40K、100K时系统相应的阻尼比E为0.5、1、1.58,它们的单位阶跃响应曲线为表二所示。表一:情况各参薮01KK二K；/T二K：3n3n二JK]/Tj二J10K[g专时會c(tp)c(tp)二1+e—wJl-FC（8）1Mp%血二e-wJl-Vtp(s)tp二；—Jts(s)ts=F~J表二：二阶系统不同&值吋的单位阶跃响应R值g单位阶跃响应Illi线1

5、0K0.5cd1/,0t20K1ncd1k/“・0t40K111c厂-0t②模拟电路图:+5v图2—2二阶系统的模拟电路图S(O.1S+1)S(O.1S+1)G(S)=rK1二100K/RJ1OK]二丿§二~~L~[2K].Wn=7iOKT1.三阶系统图2—3、图2—4分别为系统的方块图和模拟电路图。由图可知，该系统的开环传递函数为:G(S)=,式TfO.IS,T尸0.51S,K=—S(T$+l)(T2S+2)R系统的闭环特征方程：S(T)+1)(T2S+1)+K=O即0.051S3+0.61S2+3+K=0由Routh稳定判据可知K=12(系统稳定的临界值)系统产

6、生等幅振荡,K>12,系统不稳定,KV12,系统稳定。图2—3三阶系统方块图lOu三、实验内容1.通过对二阶系统开环增益的调节，使系统分别呈现为欠阻尼0<^1（R二100K,K二1）三种状态,并用示波器记录它们的阶跃响应曲线。=0・707(R=20K,K=5),观测此时系统2.通过对二阶系统开环增益K的调节，使系统的阻尼比§二在阶跃信号作用下的动态性能指标：超调量Mp,上升时间tp和调整时间ts。3.研究三阶系统的开环增益K或一个慢性坏节时间常数T的变化对系统动态性能的影响。4.由实验

7、确定三阶系统稳定的临界K值，并与理论计算结果进行比较。四、实验步骤准备工作:将“信号发生器单元”U1的ST端和+5V端用“短路块”短接,并使运放反馈网络上的场效应管3叮6夹断。1.二阶系统瞬态性能的测试①按图2-2接线，并使R分别等于100K、40K、10K用于示波器，分别观测系统的阶跃的输出响应波形。②调节R,使R二20K,（此时g二0.707）,然后用示波器观测系统的阶跃响应曲线，并由曲线测出超调量Mp,上升时间tp和调整时间ts。并将测量值与理论计算值进行比较，参数取值及响应曲线参见表一、2.三阶系统性能的测试①按图2-4接线,并使R=30Ko②用示波器观测系

8、统在阶跃信号作用下的输出波形。③减小开环增益（令R二42.6K,100K）,观测这二种情况下系统的阶跃响应曲线。④在同一个K值下,如K=5.1（对应的R二100K）,将第一个惯性环节的时间常数III0.Is变为Is,然后再用示波器观测系统的阶跃响应曲线。并将测最值与理论计算值进行比较，参数取值及响应线参见表三、表二:参数项目RKQK(1/s)5(1/s)gc(tp)c(00)Mp(%)Tp(s)ts(s)阶跃响应曲线/算测乡7/二算/算0

9、0.7074.24/0.65//o.630.8//0.8临界阻尼响应402.55540.//0.9410C(t)1>1过阻尼响应10013.161.58—4——3.6//3.55i10C(t)注意：临界状态时（即&二1）ts二4.7/3n表四:R(KQ)K输出波形稳定性30171不稳定（发散）0「N'At42.611.961aap.临界稳定（等幅振荡）0t1005.11稳定（衰减振荡）0t五、实验思考题1.为什么图2-1所示的二阶系统不论K增至多大，该系统总是稳定的？2.通过改变三阶系统的开坏增益K和笫一个惯性坏节的时间常数，讨论得出它们的变化对系统的动态性能产