Lingo运筹学实训指导书

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1、运筹学实训指导书经济管理学院工商管理教研室实训一Lindo求解线性规划问题一、实训目的1.使学生熟悉并掌握Lindo软件的特点及其基本使用方法；2.使学生掌握运用Lindo來解决线性规划问题。二、实训内容与步骤1.Lindo软件的安装过程使用Lindo软件前，首先需要在操作系统下安装Lindo软件。Lindo软件非常容易安装，只需要在Windows操作系统下将光盘（或USB盘）插入光驱（或USB接I丨），运行其屮的安装程序（通常是setup.exe）就可以了。目前从Lindo系统公司或其他渠道得

2、到的安装程序，多数情况下直接是一个自解压的可执行性文件（如从Lindo系统公司下载的Lindo6.1forWindows试用版安装程序为Lindo61.exe,大致是3M多一些）,那么就直接运行这个程序进行安装就可以了。安装过程中，用户需要按照程序给出的提示，一步一步走下去，直到安装成功为止。通常，用户首先需要接受用户协议，然后选择将Lindo软件安装到的目的地（一般是硬盘上的某个目录）。屏幕将提示默认的安装目录（默认的目录通常是C：Lindo），您可以任意修改，如此反复，完成后屏幕将提示您确

3、认您的选择。确认您的选择之后，安装程序就会自动完成全部后续的安装过程。安装过程结朿后，您就可以在Windows操作系统下运行Lindo软件了。2.编写Lindo程序并运行下面通过一个简单的例子，说明编写、运行一个UNDO程序的完整过程。在Windows操作系统下双击Lindo图标（或在Windows“开始"菜单的程序屮选择运行Lindo软件），可以启动Lindo软件，屏幕上首先显示如图1-1的工作窗口。图1-1Lindo初始界面这就是Lindo的初始化界面.冃前光标所在的子窗口成为模型窗口（mo

4、delwindow）,是用來提供用户输入Lindo程序的，所谓的一个Lindo程序，就是用Lindo软件所要求的语法格式对一个优化模型的完整描述，因此一个Lindo程序也就是一个Lindo优化模型。这两者在Lindo中可以认为是一回事，所以下面将不再区分这两个概念。目前这个模型窗口标yuntitledh字样，表示用户还没有为这个程序命名，因此Lindo采用了一个自动生成的名字"untitled",将来用户在保存程序时可以对它重新命名。【例1.1】求解如下简单的线性规划（LP）问题：（注：木例为哈

5、尔滨工业人学《运筹学基础及应用》第三版20页例5）maxz=2xj+3x22xt+2兀2S12兀

6、+2x2<8<4xt<164x2<12x^x2>0我们可以直接在＜untitled＞这个新的.空白的模型窗口中输入这个LP模型（图1・2）图1・2输入一个简单的优化模型下面是Lindo求解器运行状态窗口（图1・3）显示的相应的信息及含义:图1-3Lindo求解器运行状态窗口显示的相应的信息及含义Status（当前状态）显示当前求解状态:"Optimal"表示已经达到了最优解；其他可能的显示还有三个:

7、Feasible,Infeasible,UnboundedIterations（迭代次数）显示迭代次数：“3”表示经过了3次迭代Infeasibility（不可行性）约束不满足的量（即各约束条件不满足的“数量”和；特别注意不是“不满足的约束个数”）：“（）”表示这个解是可行的Objective（当前的目标值）显示目标函数当前的值：14BestIP（整数规划当前的最佳目标值）显示整数规划当前的最佳目标值：“N/A"（NoAnswer或NotApplicable）表示无答案或无意义，因为这个模型中没

8、有整数变量，不是整数规划。IPBound（整数规划的界）显示整数规划的界（对最大化问题显示上界，对最小化问题显示下界）：“N/A”含义同上。Branches（分支数）显示分支定界算法已经计算的分支数：“N/A”含义同上。UpdateInterval（刷新本界而的时间间隔）显示和控制刷新本界面的时间间隔："1”表示1秒；用户可以直接在界面上修改这个时间间隔。IntemiptSolver（中断求解程序）当模型规模比较大时（尤其是对整数规划），可能求解时间会很长，如杲不想再等待下去吋，可以在程序运行过

9、程中用鼠标单击该按纽终止计算。求解结束后这个按纽变成了灰色，再单击就不再起作用了。Close（关闭）该按纽只是关闭状态窗口，并不终止计算。如果你关闭了状态窗口，将随时可以选择Window/OpenStatusWindow菜单命令来再次打开这个窗口。下一步在敏感性分析对话框（图1・4）中选择“是"，则出现敏感性分析报告，如下图:图1・4LINDO的结果报告窗口"REDUCEDCOST”给出各个变量的检验数。其中基变量的REDUCEDCOST一定为0；对于非基变量（注意：非基变量本身取值一定为0）,