时间序列分析与预测原毅军

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1、时间序列分析与预测第二讲：时间序列模型大连理工大学经济系原毅军教学大纲上节课知识要点复习时间序列的基本特征时间序列建摸的两种基本假设确定性时间序列模型随机性时间序列模型上节课知识要点复习时间序列同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式国内生产总值等时间序列年份国内生产总值(亿元)年末总人口(万人)人口自然增长率(‰)居民消费水平(元)19901991199219931994199519961997199818547.92

2、1617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.811433311582311717111851711985012112112238912362612481014.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.538038961070133117812311272629443094时间序列的分类时间序列平均数序列绝对数序列相对数序列时期序列时点序列时间序列的编制原则时间长短要一致总体范围要一致指标内容要一致计算方法和口径要一致时间序列的水平分

3、析发展水平平均发展水平增长量平均增长量发展水平与平均发展水平发展水平现象在不同时间上的观察值说明现象在某一时间上所达到的水平平均发展水平现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数说明现象在一段时期内所达到的一般水平不同类型的时间序列有不同的计算方法绝对数序列的序时平均数判断所要计算的绝对数序列的类型根据不同序列的类型选择不同的计算方法绝对数序列时期序列时点序列连续时点序列间隔不等的时点序列间隔相等的时点序列绝对数序列的序时平均数时期序列计算公式：绝对数序列的序时平均数间隔不等的时点序列Y1Y2Y3YnY4Yn-1f1f2f3fn-

4、1绝对数序列的序时平均数计算出两个点值之间的平均数用相隔的时间长度(Ti)加权计算总的平均数绝对数序列的序时平均数当间隔相等(f1=f2=…=fn-1)时，有Y1Y2Y3YnYn-1时间间隔不等的时点序列的序时平均数计算实例设某种股票2004年各统计时点的收盘价如下表，计算该股票2004年的年平均价格某种股票2004年各统计时点的收盘价统计时点1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日收盘价(元)15.214.217.616.315.8增长量报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长的绝对数量分为逐期增长量与累积增长量逐期

5、增长量报告期水平与前一期水平之差计算公式为：ΔYt=Yt-Yt-1(t=1,2,…,n)累积增长量报告期水平与某一固定时期水平之差计算公式为：ΔYt=Yt-Y0(t=1,2,…,n)各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量平均增长量观察期内各逐期增长量的平均数描述现象在观察期内平均增长的数量计算公式为时间序列的速度分析发展速度平均发展速度增长速度平均增长速度发展速度报告期水平与基期水平之比说明现象在观察期内相对的发展变化程度有环比发展速度与定期发展速度之分环比发展速度与定基发展速度环比发展速度报告期水平与前一期水平之比定基发展速度报告

6、期水平与某一固定时期水平之比环比发展速度与定基发展速度的关系观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应的环比发展速度增长速度增长量与基期水平之比，又称增长率说明现象的相对增长程度有环比增长速度与定基增长速度之分计算公式为环比增长速度与定基增长速度环比增长速度报告期水平与前一时期水平之比定基增长速度报告期水平与某一固定时期水平之比平均发展速度观察期内各环比发展速度的平均数说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度通常采用几何法(水平法)计算计算公式为：速度指标的分析与应用当时间

7、序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算速度例如：假定某企业连续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元，对这一序列计算速度，在这种情况下，适宜直接用绝对数指标进行分析在有些情况下，不能单纯就速度论速度，要注意速度与水平指标的结合分析时间序列的基本特征例：时间序列分析先把时间序列描绘在坐标图上，坐标的横轴表示时间t，坐标的纵轴表示所分析的经济变量下图描述了某商店某年前10个月的销售额某企业从1990年1月到2002年12月的销售数据（单位：百万元）从这个点图可以看出。总的趋势是增长的，但增长并不是单调上升的；有涨有落。但这种升降不是

8、杂乱无章的，和季节或月份的周期有关系。除了增长的趋势和季节影响之外，还有些无规律的随机因素的作用。时间序列分析分析时间序列变化的影响因素每一个经济变量的变化，在不同时期受不同因素影响，经济变量的时间序列综合地反映了各种因素的影响影响时