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1、第四章振动学基础思考题4-1什么是简谐振动？试分析以下几种运动是否是简谐振动？（1）拍皮球时球的运动;（2）—小球在半径很大的光滑I叫球面底部的小幅度摆动；（3）—质点分别作匀速圆周运动和匀加速圆周运动，它在肓径上的投影点的运动。4-2如果把一弹簧振子和一-个单摆拿到月球上去，振动的周期如何改变？4・3什么是振动的相位？一个弹簧振子山正向最大位移开始运动，这时它的相位是多少?经过中点，到达负向最大位移，再回到中点向正向运动，上述各处相应的相位各是多少？(C)14s；(D)lIso4-4一个简谐振动的振动曲线如图所示。此振动的周
2、期为（）4・5—个质点作简谐振动，振幅为儿在起始时刻质点的位移为A/2,U.向x轴的正方向运动；代表此简谐振动的雄转欠量图为（）4-6一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律川余弦函数描述，则其初位相应为（）(A>/6；(B)5tt/6；(C)-5tu/6；(D)・tt/6；思考题4-6图也-AAaAt?思考题4-5图4-7把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度〃，然后由静止放手任其振从放手吋开始计吋，若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为（）（A）©（B）（C）0；（Dtt
3、/2。4-8如图所示，质量为加的物体由倔强系数为仙和局的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上作微小振动,则系统的振动频率为（）思考题4-8图4・9-•倔强系数为k的轻弹簧截成三等分，取出其中的两根，将它们并联在一起，下血挂-质量为m的物体,如图所示。则振动系统的频率为(1K1f6k(A)2兀'm(B)2兀1m1严1F(C)2/r'/m(D)2%'V3m)4-10一弹簧振了作简谐振动，总能量为你,如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量&变为()思考题4-9图(A)EJ4;(B)£)/2；(C)2&;
4、(D)4£1。4-11—•质点作简谐振动，周期为T.当它山平衡位置向x轴正方向运动时，从二分Z—最大位移处到最大位移处这段路程中所盂要的时间为()(A)774；(B)7712；(C)776;(D)778。4-12-长为/,倔强系数为£的均匀轻弹簧分割成长度分别为人和乙,的两部分，且心/2,〃为整数,则相应的倔强系数紡和局为()(A)knn+也2=心+1)k—心+1)k=厶(B)1n2w+lk(n+}/、k严——伙2=心+1)(C)〃fkn.k—kj=(D)〃+l77+1习题X=Oelcos8/Z7+—TT4・1质蜃为10x
5、l0*3kg的小球与轻弹簧纟R成的系统，按V3丿(si)的规律作振动。求：(1)振动的角频率、周期、振幅、初相、最大速度及最大加速度；(2)/=ls,2s,5s,10s等各时刻的相位;(3)分别画出该振动的x-t图线、v-t图线和a-t图线。4-2有一轻弹簧，当下端挂一个质量如=10g的物体而平衡时，伸长量为4.9cm,用这个弹簧和质量〃?2=16g.的物体连成一弹簧振了。若取平衡位置为原点，向上为X轴的正方向，将加2从平衡位置向下拉2cm后，给予向上的初速度％=5cm/s并开始计吋，试求加2的振动周期和振动的数值表达式。x=
6、0e24cos—九7+-龙4・3—质点作简谐振动，其振动方程为123丿（si）试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t=0的状态）运动到x=-0.12m,y<0的状态所需最短时间&。4-4一个轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm,现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，它们的总质屋为4kg,待其静止后再把物体向下拉10cm,然后释放。问：（1）此小物体是停在振动物体上面还是离开它？（2）如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅/需满足何条件？两者在何位置开始分离？4-5-物体放置在平板上，此板沿水平方向作谐振
7、动。已知振动频率为2Hz,物体与板面最人静摩擦系数为0.5o
8、uj：要使物体在板上不发生滑动，最人振幅是多少？4-6-台摆钟的等效摆长40.995m,摆锤可上下移动以调节其周期。该钟每天慢2分10秒，若将此摆当作质量集中在摆锤中心的单摆來估算，则应将摆锤向上移动多少距离，才能使钟走得准确？4-7一弹簧振了沿兀轴作简谐振动，已知振动物体最人位移为心=0.4m,最大恢复力为Fm=0.8N,最人速度为佥=0.8兀m/s,乂知戶0的初位移为+0.2m。且初速度与所选*轴方向相反。（1）求振动能量；习题4-9图。问0为何值时，X1+X3
9、的振幅（2）求此振动的表达式。4-8已知两个在同一直线上的简谐振动的振动方程分别为X]=0.05cos10(+—龙V5)(SI)(1)x2=0.06cos1Of+—兀V5)(SI)(1)求它们合成振动的振幅和初相；（2）另有一同方向的简谐振动兀=0.07cos（10/+0）（
