09-振动学基础

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1、09.振动学基础班号学号姓名日期一、选择题1.下列表述中正确的是：(A)物体在某一位置附近來回往复的运动是简谐振动；(B)质点受到恢复力(恒指向平衡位迸的力)的作用，则该质点一定作简谐运动；(C)小朋友拍皮球，皮球的运动是简谐运动；(D)若某物理量Q随时间/的变化满足微分方程晋+血2Q=0,则此物理量Q按简谐运动的规律在变化(0是由系统本身性质决定的)。()2.对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？(A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最人值；(B)物体处于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；(C)物体处于平衡位置且向止方向运动时，速度最大，加速度

2、为零；(D)物体处在负方向的端点时，速度最人，加速度为零。()3.把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度0,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时。若用余弦两数表示其振动表达式，则该单摆的初位相为TTJT(A)0(B)—(C)0(D)—42()4.一倔强系数为k的轻弹簧，下端挂一质最为加的物体，系统的振动周期为门，若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为皿/2的物体，则系统振动周期为门等于(A)2T、(B)T、(C)TJ2(D)TJ迈(E)TJ4()A5.一个质点作谐振动，振幅为儿在起始时刻质点的位移为仝，且向X轴的正方向运动，2代表此谐振动的旋转矢量图为：()(C

3、)图(D)图(A)图(B)图()8.一质点作谐振动，周期为T,当质点由平衡位置向x轴止方向运动时，由平衡位置运动到二分之一最大位移处所需要的时间为：(A)774(B)7712(C)T/6(D)778(二、填空题)1.简谐振动表达式的标准形式为x=，其中，、、称为简谐运动的三个特征量。6.一简谐振动曲线如图所示，则振动周期是:(A)2.62s(B)2.40s(C)0.42s(D)0.382sMs)7.弹赞振子在光滑水平面上作谐振动吋，弹性力在半个周期内所作的功为:(A)M2(B)kA2/!(C)M2/4(D)02.如图所示的振动曲线，mil：振幅;周期圆频率0=;初位相0()=:振

4、动表达式兀=振动速度表达式v=振动加速度表达式a=Z=3s时的相位为。8x102/V-w_1，则振动的振幅为周期为,初相为3.如图所示，质量为10g的子弹以1000ms1的速度射入一质量为4.99kg的木块，并恢入木块中，使弹簧压缩从而作简谐振动，弹簧的劲度系数为4.在图所示的简谐振动的矢量图中,A=2cm,Ob为刁在r=0时的位置,Oc为入在t时刻的位置，贝h相应于图5)的振动表达式为x二:相应于图(b)的振动表达式为兀二o@)(方)2.已知两个谐振动曲线如图所示，Q的位相比兀2的位相超前03.一系统作谐振动，周期为T,以余弦函数表示时，初位相为零，在0O5TI2范围内，系统在

5、/二时刻动能和势能相等。4.如图所示的是两个谐振动曲线，它们合成的余弦振动的初位相为o5.一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动表达式分别为州=0.05cos(ef+;r/4)(SI)x2=0.05cos(曲+19兀/12)(SI)其合振动的表达式为x=o若另有一同方向的简谐振动兀3=0.06COS(曲+0)(SI),则0=时，合振动坷+兀3的振幅最人，又(P—时，合振动兀］+兀3的振幅最小。三、计算题1.一质最加=0.258kg的物体，在弹性恢复力作用下沿X轴运动，弹簧的劲度系数R=25N・m“(1)求振动的周期卩和圆频率0；(2)如果振幅A=15cm,在r=0时，物

6、体位于x()=7.5cm处，并沿x轴反方向运动，求(3)写出振动的表达式。2.谐振动曲线如图所示，已知振幅为4,周期为几当A/=0时，兀()=—o试求：°2(1)该谐振动的振动表达式；(2)a、b两点的位相(pa和(ph；(3)从(=0时的位置运动到a、b两态所用的时间。3.—立方木块浮于静水中，其浸入部分的高度为Q,今用手指沿竖直方向将其慢慢压下,使其浸入部分的高度为b,然后放手任其运动。若不计水对木块的粘滞阻力，试证明木块的运动是简谐振动，并求振动的周期T和振幅。4.两个同方向同频率的简谐振动，其合振幅为10cm,合振动•笫一振动的相位差为30。,若第一振动的振幅出=8cm,

7、则第二振动的振幅A?及两分振动的相位差各为多少？H弹簧振子在策动力F=F°cos曲、弹性力也和阻尼力加的作用下作受迫振动，试绘制物体作受迫振动的振动曲线和和图。并讨论共振(0«®、Q=的情况。