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1、第5章第1讲数列的概念课外学生练与悟一、选择题1.数列一1,1-字,眷，…的一个通项公式是（A.an„n2+n=(—1)科B.an=(—1)"・2n—1D.心T）"册2.在数列｛禺｝中，ai=l,当nWN"时,d”+i一為=“,则moo的值为（）A.5050B.5051C.4950D.49513.已知数列的前川项和为S”=4/+l,则©和©0的值分別为（）A.4,76B.5,76C.5,401D.4,4014.数列也“｝中，山=1,对所有的心2,都有avaray^an=n2,则a3+a5的值是（）//A16A.16B.61C.V7D
2、.T716615.设数列他｝的前〃项和为S”，Sn=ai^~｛（对于所有”21）,且血=54，则⑷的数值是（）A.1B.2C.3D.46.已知数列｛给｝的前刃项和Sn=n-9nf第R项满足5呦＜8,则R=（）A.9B.8C.7D.6二、填空题7•已知数列｛给｝J两足：。4?厂3=1'dg-l=0,如=。"川UN，则如）09=；02014=9.已知数列｛禺｝中,di=20,a“+i=a“+2n-l,m^N*,.则数列｛如｝的通项公式an=9.已知d“=—/+%+10SWN)是数列的通项公式，则给的最人值为,当给取最大值时7?的值为•
3、三、解答题10.已知数列｛為｝的前72项和为rr+pn,数列｛仇｝的前"项和为3n2~2n；(1)若«io=^io＞求"的值；⑵取数列&｝的第1项，第3项，第5项，…构成一个新数列｛°｝,求数列2”｝的通项公式.11.已知数列｛禺｝的前八项和为S”，S”=*a“一1)SWN).⑴求G1，如的值;(2)求J的通项公式及51().系爱的同禽请垢上你的学习皿得第5章第1讲数列的概念课外学生练与悟一、选择题1.Q数列一1,1524节，y,…的一个通项公式是（）„n2+nA.“=（T）^71..m2+2hB・©=（T）药二7D.心T）"册［答
4、案1C2.（2008-重庆模拟）在数列仏｝中,6/1=h当水时，an\—an=n,则©00的值为（）A.5050B.5051C.4950D.4951A.4,76B.5,76C.5,401D.4,401［解析］由Sn=4n2+1得给5心）＞［答案］B&-4（心2）4.数列｛a“｝中,di=1,对所有的*22,都有a-aray^^an=n2,则心+心的值是（）A.16B.61丄厂亠o2。r［解析］Tdg=2S=3二=4乙=5~27•••他+殆=
5、l+*=%，故选C.［答案］C5.设数列｛给｝的前n项和为S”，S“/（3；T）,（对于
6、所有心1）,且04=54，则d］的数值是（）A.1B.2C.3D-4［解析］•由题意可知,a［00=（dioo一099）+（的9-098）+…+（«2-«1）+=99+98+•••+2+1+1=4951.故选D.［答案］D3.已知数列的前n项和为S“=4/+l,则和Qio的值分别为（）［解析］本题主要考查数列前n项和公式的概念与运算.显然利用SiFi是无法求出©的，而题设给出如=54,则暗示解题的方向.SW怜=占+54,即一2=54.解得«
7、=2.［答案］B6.已知数列｛©｝的前〃项和必=斥一9”，第R项满足5<^<8,贝畀=（）A
8、.9B・8C.7D.6［解析］根据所给数列前川项和公式的特征，确定数列｛给｝是等差数列，进而求出通项公式atl=2n-10,所以有5v2£-10<8知R=8,故选B.［答案］B二、填空题7.（2009-北京理）已知数列｛a“｝满足：%-3=1，。4»-1=0,,贝U02009=；^2014=•［解析］依题意，得02009=04X503-3=1'^2014=^2X1007=^1007=^4X252-I=0.［答案］108.（2008-安徽）在数列｛给｝中，an=4n—⑵+血afl=an2+bn,Jt屮a,b为I，...盼咛^F；9=2
9、宀如,常数，则〃=.［解析］"［=4-
10、=a=2,b=-ab=-1.［答案］—19.（2008-福建厦门三质检）已知数列｛给｝中,血=20,an^=a„+2n-9n^N*,•则数列｛a“｝的通项公式an=.［解析］Ta“・1~an=2n-1,a2~a=1,如_口2=3,an-an-1=2«-3(/?$2)./•an_a】=1+3+…+2n_3.20+(2斤-2)5-1)2=zt2-2n+21.当n=1时6Z!=20=12-2X1+2L••-an=n2-2/7+21.［答案］n2—2n+2110.已知给=—/+%+10SGN）是数
11、列的通项公式，则给的最大值为,当给取最大值时n的值为・［解析］*•*an♦~an=［-(n+I)2+9(/?+1)+10］-(-/+%+10)=-2(n-4)二当n<4时，an-1>an当n〉4时，a”,i
