【毕业论文】浅谈分块矩阵的应用

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1、毕业设计（论文）资料设计（论文）题目：浅谈分块矩阵的应用系部：信息与计算科学系专业：数学与应用数学学生姓名：陈涛班级：—、班学号2005031110指导教师姓名：艳职称副教授最终评定成绩第一部分毕业论文一、毕业论文第二部分外文资料翻译一、外文资料原文二、外文资料翻译第三部分过程管理资料一、毕业设计（论文）课题任务书二、本科毕业设计（论文）开题报告三、本科毕业设计（论文）中期报告四、毕业设计（论文）指导教师评阅表五、毕业设计（论文）评阅教师评阅表六、毕业设计（论文）答辩评审表20也届本科生毕业论文资料第一部分毕业论文（20四届）本科生毕业论文浅谈分块矩阵的应用专学生姓业

2、：名：数学与应用数学陈涛班级：一班学号2005031110指导教师姓名：¥艳职称副教授最终评定成绩系部:信息与计算科学系2009年5月长沙学院本科生毕业论文浅谈分块矩阵的应用系（部）：佶息与计算科学系专业：数学与应用数学学号：2005031110学生姓名：陈涛指导教师：兰艳副教授2009年5月摘要分块矩阵可以用来降低较高级数的矩阵级数，使矩阵的结构更清晰明朗，从而使一些矩阵的相关计算简单化，而且还可以用于证明一些与矩阵有关的问题.本文重点就分块矩阵应用于矩阵的秩和一些相关矩阵方面的证明问题，以及求逆矩阵和方阵行列式的计算问题上进行了分析，通过引用了大量的实例说明了对矩

3、阵进行适当分块可以使高等代数中的许多计算与证明问题迎刃而解，所以分块矩阵作为高等代数中的一个重要概念，我们需要透彻的了解分块矩阵并能很好学会在何时应用矩阵分块，从而研究它的性质及应用是非常必要的。关键词：分块矩阵，矩阵分块，计算，证明ABSTRACTTheoryaboutblockmatrixcouldbeusedtodeclinehigh-ordermatrixandmakeifsstructureclearertosimplifysomecalculationrelatedtomatrix,italsocouldbeusedtoprovesomeproblemsa

4、boutmatrix.Inthispaper,itfocusesonanalysingblockmatrixwhichcouldbeappliedtoproveproblemsabouttheinverseofmatrixandgettherankofmatrixandcalculatethesquarematrixmatrix.Byquotinganumberofexamples,wecouldgetthatifsconvenienttosolvemanyproblemsaboutcalculationandprovementbyusingblockmatrices

5、.Obviously,blockmatrixisaveryimportantconceptinhighalgebra,So,itisnecessarytoresearchandcomprehendtheblockmatrixspropertyandapplicationforus,Keywords:partitionedmatrix,blockmatrix,caculate,prove目录摘要IABSTRACTII第1章绪论1第2章分块矩阵及其性质32.1分块矩阵32.1.1分块矩阵的定义32.1.2运算规则32.2分块矩阵的性质及其推论3第3章分块矩阵在证明方面的应

6、用93.1分块矩阵在矩阵的秩的相关证明中的应用93.1.1分块矩阵在矩阵乘积秩的证明屮的应用93.1.2分块矩阵在其他相关矩阵秩的证明上的应用103.2分块矩阵在线性相关性及矩阵的分解中的应用123.2.1关于矩阵列（行）向量线性相关性123.2.2矩阵的分解13第4章分块矩阵在计算方面的应用154.1分块矩阵在求逆矩阵方而的应用154.2分块矩阵在行列式计算式方面的应用184.2.1矩阵A或B可逆吋行列式

7、H

8、的计算184.2.2矩阵A=B9C=D吋行列式

9、H

10、的计算21结论23参考文献24致谢25第1章绪论在数学名词屮，矩阵（英文名Matrix）是用来表示统计数据

11、等方而的各种冇关联的数据•这个定义很好地解释了Matrix代码是制造世界的数学逻辑基础•数学上，矩阵就是方程组的系数及常数所构成的方阵•把它用在解线性方程组上既方便，又直观•例如对丁方程组a】兀++c忆=d、(1.1)a2x+h2y^c2z=d2(1.2)a3x+b3y+c3z=d3(1・3)我们可以构成一个矩阵：%C[d、d2(14)角b3c3d3因为这些数字是有规则地排列在一起，形状像矩形，所以数学家们称之为矩阵，通过矩阵的变化，就可以得出方程组的解来.数学上，一个m*n矩阵乃一ni行n列的矩形阵列•矩阵由数组成，或更一般的，由某环中元索组成.矩