24.章相似三角形的性质练习题集

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1、相似三角形的性质复习题姓名：___________________________一、选择1、在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF,∠A=∠D，如果△ABC的周长是20，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（）A．10，3B．10，6C．5，3D．5，62、如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（）A．B．C．D．3、已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：54、已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细

2、木条各一根，做一个三角形木架与三角形相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边.那么另两边的长度（单位：cm）分别为（）A、10，25B、12，36C、10，25或12，36D、10，36或12，365.已知△ABC∽△DEF，且BC=4,EF=6，DE边上的中线为9，则AB边上的中线（）A.5B.6C.7D.86.等边三角形的边长为6，则它的内接正方形的边长（）A.B.C.D.7、如图，梯形ABCD的对角线交于O,AD∥BC,AD=3cm，BC=9cm，则下列结论不正确的是（）A.=1:9B.=1:15m10m0.9mhC.=1:9D.=1:48.如图:小

3、明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上，则拍击球的高度h应为（）A、2.7米B、1.8米C、0.9米D、6米9.△ABC的三边长分别是6、7、8，△ABC与△A’B’C’的相似比为3，则△A’B’C’的周长是（）A、6B、7C、8D、910.如图，在△ABC中，∠A=90°，点D是AB上的一点，过点D作DE⊥AC于点E，如果S四边形ACED=2S△BDE，那么为（）A、1：6B、1：3C、1：2D、1：11.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上的点，DE//BC，且S△ADE:S四边形ABCD=1:3，那么AE：AC等于（）A、1：6B、1：3C、1：2

4、D、1：12.如图，G是△ABC的重心，直线l过点A与BC平行，若直线CG分别与AB,l交于D,E两点，直线BG与AC交于F点,则S△AED:S四边形ADGF为（）A、2：1B、2：3C、1：2D、3：2第10题第11题第12题AODBC13、如图，梯形ABCD的对角线交于O,AD∥BC,=1:9，那么等于（）A.1:9B.1:1C.1:3D.1:414.如图，在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高；在Rt△ADC中，DE是斜边AC上的高。如果DC:AD=1:2，S△DCE=a，那么S△ABC等于（）A.25aB.16aC.9aD.4a第1题315.如图，已知，若AD=4，AB=9，则

5、AC等于（）A.5B.6C.7D.816.如图，已知，DE//BC，则等于（）ABCD17.在△ABC中，∠B=35°,AD是BC上的高，且AD2=BD·DC，则∠BCA的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.以上都不对18.在△ABC中，∠A=90°,AB=8cm，AC=6cm，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，D、G在BC上，F、E分别在AC、AB上，DE:DG=4:5，则矩形DEFG的面积（）ABCD二、填空1、已知△ABC∽△DEF,且面积比为9∶25，则△ABC与△DEF的相似比为．2、已知△ABC∽△DEF且周长之比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为．3.若两

6、个相似三角形的相似比是1∶3，则它们的对应高线的比是，对应中线的比，对应角平分线的比是，周长比是，面积比是。4.两个等边三角形的面积比是3∶16，则它们的边长比是，周长比是。5、在△ABC中，DE∥BC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S△ADE∶S四边形DBCE的比为______6、如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=______7.已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AD=32,BC=60cm,延长两腰BA,CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E,EF=35cm,则OF=_______.14、ΔABC中，AE

7、是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于G，∠ACD=∠B，且AC=2AD.则ΔACD∽Δ______.它们的相似比K=_______.第12题第13题第14题7、铁道的栏杆的短臂为OA=1.2米，长臂OB=12米，短臂端下降AC=0.8米，则长臂端上升BD=米。8、已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，且，B′D′=4，则BD的长为.9、已知△ABC∽△A′B′C′,AD和A′D′是它们的对应角平分线，且AD=9cm