高一数学上学期期中试题（含解析）

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1、辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则=（）A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}【答案】A【解析】【分析】解出集合B的元素，再由集合的交集的概念得到结果即可.【详解】=,,则={-1,0}故答案为：A.【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的

2、关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．2.下列函数中，在区间上为增函数的是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据已知函数的规律得到函数的增减性，即可.【详解】为减函数，B.为减函数，C.在上是增函数，D.在所给区间内是减函数。故答案为：C.【点睛】本题考查了函数的单调性判断，函数的单调性，一般小题直接判断函数在所给区间内是否连续，接着再判断当x变大时y的变化趋势，从而得到单调性.3.若函数f对于任意实数x总有且f在区间上是减函数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】f（﹣x）=f

3、（x）可得f（x）为偶函数，结合f（x）在区间（﹣∞，1]上是减函数，即可作出判断【详解】∵f（﹣x）=f（x），∴f（x）为偶函数，又f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上是减函数，f（2）=f（﹣2），﹣2＜﹣＜﹣1，∴f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）．故选：B．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，关键在于根据其奇偶性将要比较的数转化到共同的单调区间上，利用单调性予以解决，属于基础题4.若，则下列不等式中不成立的是A.B.C.D.【答案】B【解析】特殊值法，令5.已知函数，若，则的值是（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据，可分情况讨论当a>0，和当时，分情况讨论即可.【详解】已

4、知，当时，解得a=-3,满足题意；当a>0时，-2a=10,解得a=-5,舍去；故a=-3.故答案为：C.【点睛】求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值;求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.6.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，即，解得或，即不等式的解集是，故选B.7.下列命题中，真命题的是（）A.B.C.D.对恒成立【答案】D【解析】【分析】A，举出反例即可；B，可判断原方程

5、无解，即可得到B错误；C，，解得a<0或a>1，可判断出命题错误，D，举出a的值即可.【详解】，错误，当x=0.2时，不满足；B.方程的判别式小于0，故方程无解，故B错误；C，，解得a<0或a>1,故C不正确；D令a>1，即可满足条件，对任意的x均有成立，故正确。故答案为：D.【点睛】要判定特称命题“”是真命题，只需在集合中找到一个元素，使成立即可；如果在集合中，使成立的元素不存在，那么这个特称命题是假命题．判断特称命题的真假时，一定要结合生活和数学中的丰富实例，通过相关的数学知识进行判断．8.“”是“”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不必要也不充分条件【答案】

6、C【解析】的充要条件为或，所以是的充分不必要条件。故选C。9.函数的最小值是(　　)A.2＋2B.2－2C.2D.2【答案】A【解析】【分析】先将函数变形可得y==（x﹣1）++2，再利用基本不等式可得结论．【详解】y==（x﹣1）++2∵x＞1，∴x﹣1＞0∴（x﹣1）+≥2（当且仅当x=+1时，取等号）∴y=≥2+2故选：A．【点睛】本题考查函数的最值，考查基本不等式的运用，属于中档题．在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误

7、.10.如图中的图象所表示的函数的解析式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分段求解：分别把0≤x≤1及1≤x≤2时的解析式求出即可．【详解】当0≤x≤1时，设f（x）=kx，由图象过点（1，），得k=，所以此时f（x）=x；当1≤x≤2时，设f（x）=mx+n，由图象过点（1，），（2，0），得，解得所以此时f（x）=．函数表达式可转化为：y＝

8、x－1

9、(0≤x≤2)故答案为：B【点睛】本题考查函数解析式的