2020版高一数学上学期期中试题(含解析)

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1、2020版高一数学上学期期中试题(含解析)一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡上相应的填涂）1.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】运用交集的定义，即属于两集合的公共元素构成的集合，即可得到所求集合.【详解】因为集合，交集是两集合的公共元素构成的集合，所以，故选C.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2.

2、2.已知则=（）A.3B.13C.8D.18【答案】C【解析】【分析】先将1代入解析式求，再将3代入解析式求，从而可得结果.【详解】因为，，又因为，，故选C.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.本题解答分两个层次：首先求出的值，进而得到的值.3.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数中，，解得.函数的定义域为.故选D.4.4.若函数=在区间上是减函数,则实数的取值

3、范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】=在区间上是减函数，所以，则，故答案为B.5.5.下列函数是偶函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】C.定义域为定义域不关于原点对称，不存在奇偶性；D.定义域不关于原点对称，不存在奇偶性；B.为奇函数A.定义域为故为偶函数选A6.6.三个数，，之间的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，，∴故选C点睛：本题考查了指数函数的性质和对数函数的性质及其应用，属于基础题，解答本题的关键熟记指数函数与对数函数的图象与性质，利用指数函数与对数函数的性质，判定的范围，不明确用中间

4、量“1”，“0”进行传递比较，从而得到的大小关系．7.7.函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（）A.（5，1）B.（1，5）C.（1，4）D.（4，1）【答案】B【解析】试题分析：令得时，所以过定点考点：指数函数性质8.8.已知的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设，利用二次函数与指数函数的性质，根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论.【详解】设，则函数为减函数，根据复合函数单调性之间的关系知，要求函数的单调递增区间，即求函数的递减区间，的对称轴为，递减区间为，则函数的递增区间为，故选D

5、.【点睛】本题主要考查指数函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增增，减减增，增减减，减增减）.9.9.函数的零点所在的区间为（　　）A.（﹣1，0）B.（1，2）C.（0，1）D.（2，3）【答案】B【解析】【分析】先判断函数的单调性，利用零点存在定理即可得出结论.【详解】因为与都是单调递增函数，所以函数单调递增，，，由零点

6、存在定理可得有且仅有一个零点，故选B.【点睛】本题主要考查零点存在定理的应用，属于简单题.利用零点存在定理解题时，一定要考虑函数的单调性及连续性.10.10.函数，，，的图象如图所示，则的大小顺序是()A.c＜d＜1＜a＜bB.1＜d＜c＜a＜bC.c＜d＜1＜b＜aD.d＜c＜1＜a＜b【答案】A【解析】【分析】令4个函数取同样的函数值1，得到的自变量的值恰好是，通过函数的图象从左到右依次与交于，从而得出.【详解】令4个函数取同样的函数值1，即，解得，作出的图象从左到右依次与交于，，故选A.【点睛】本题主要考查对数函数的图象

7、与性质，意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力，属于中档题.11.11.函数的图像大致是（）【答案】B【解析】由于y=ln

8、x

9、是偶函数，并且当x>0时，y=lnx是增函数．因为的图像是由y=ln

10、x

11、的图像向右平移一个单位得到的．因而应选Ｂ.12.12.函数的零点个数为(　　)A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】由题意可知，函数的零点个数，等价于函数的图象交点个数，画出的图象，由图象可得它们在轴的左侧一个交点，而时，和时，它们的函数值相等，即有个交点，故选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请在答题卡

12、上相应的位置上）13.13.已知幂函数的图像经过点，则的值为__________．【答案】2【解析】∵幂函数的图象经过点∴，∴，即∴故答案为：214.14.已知一次函数满足关系式，则___________【答案】【解析】【分析】令可得，求得，从而可得结果.【详解】令，，，故答