辽宁省辽河油田第二高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文

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1、辽宁省辽河油田第二高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（）A.B.C.D.2.抛物线：的焦点坐标是（）A.B.C.D.3.有以下四个命题：①若，则.②若有意义,则.③若,则.④若,则.则是真命题的序号为()A．②③B．①③C．①②D．③④4.“”是“”是的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.若方程C：（是常数）则下列结论正确的是（

2、）A．，方程C表示椭圆B．，方程C表示双曲线C．，方程C表示椭圆D．，方程C表示抛物线6.函数（的最大值是（）A．0B．-1C．D．17.运行如图程序框图，输出的结果为(　)A．28B．15C．36D．211　　2　42　　0　3　5　63　　0　1　14　　1　28.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）.Ａ．24与30　　　　　　B．26与30C．　31与26D．23与26　9．过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（）A.1条　　　B.2条　　　C.　3条　D.4条　10.．若函数有极值，则导数的图象可能是（）A．B．

3、C．D．11．从一批产品（其中正品、次品都多于2件）中任取2件,观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是（）①恰好有1件次品和恰好有两件次品；②至少有一件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少有1件次品；④至少1件次品和全是正品.A.①②B.①③C.①④D.③④12..函数，若的导函数在R上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某市有大型超市100家、中型超市200家、小型超市700家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为90的样本，应抽取小型超

4、市　　．家.14．在半径为2的圆O内任取一点P，则点P到圆心O的距离大于1的概率为　　．15．已知函数的导函数为，且，则=．16.函数有极值,则的取值范围是　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(10分)已知椭圆C:上一点到它的两个焦点（左）,（右）的距离的和是6，（1）求椭圆C的离心率的值.（2）若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标.y18.（12分）如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0）13（1）求的极小值点和单调减区间x0（2）求实数的值.19．（12分）在

5、甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．20.（12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以[160，180）、[180，200）、[200，220）、[220，240）、[240，260）、[260，280）、[280，300）分组的频率分布直方图如图所示：（1）求直方图中x的值；（2）用分层抽样的方法从[260，280）和[280，300）这两组用户中确定6人做随

6、访，再从这6人中随机抽取2人做问卷调查，则这2人来自不同组的概率是多少？（3）求月平均用电量的众数和中位数．21.（12分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.22.（12分）中心在原点的双曲线C的右焦点为，渐近线方程为．（I）求双曲线C的方程；（II）直线l：y=kx-1与双曲线C交于P，Q两点，试探究，是否存在以线段PQ为直径的圆过原点．若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．高二上学期期中考试数学（文）试题答案一、选择题：(本大题共12个小题,每小

7、题5分,共60分)ABCBBDACBCCD二、填空题（每题5分，满分20分）13.___63__．14._____．15._-2____．16.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）（1）---------2分---------5分（2）-------10分18.（1）是极小值点-----3分是单调减区间-----6分（2）由图知，-------12分19.解:设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y.用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，

8、(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，