辽宁省抚顺德才高级中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文

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1、2017-2018学年度德才高中高二年级下学期期中考试数学（文科）试卷时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中只有一个符合题目要求）1、已知为虚数单位，复数的实部是2，虚部是1，则（）A.B.C.D.2、已知集合，，则（）A.B.C.D.3、已知命题，有成立，则为（）A.，有成立B.，有成立C.，有成立D.，有成立4、在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（　　）A．B．C．D．5、已知直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为()A.B.C.D.

2、6、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（)A．a，b，c中至少有两个偶数B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C．a，b，c都是奇数D．a，b，c都是偶数7、曲线的极坐标方程为化为直角坐标方程后为()A.B.C.D.8、若复数满足，则复数z在复平面内的轨迹为（）A.一个圆B.两个圆C.一条直线D.两条直线9、下列说法正确的是(　　)A.相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义B.独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的

3、结果在实际中也没有多大的实际意义C.相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能是错误的D.独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的10、不等式的解集是（）A..B.C.D.11、某次夏令营中途休息期间，3位同学根据胡老师的口音对她是哪个地方的人进行了判断：甲说胡老师不是上海人，是福州人；乙说胡老师不是福州人，是南昌人；丙说胡老师不是福州人，也不是广州人.听完以上3人的判断后，胡老师笑着说，你们3人中有1人说的全对，有1人说对了一半，另1人说的全不对，由此可推测胡老师()A.一定是南昌人B

4、.一定是广州人C.一定是福州人D.可能是上海人12、若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）本卷分填空题和解答题两部分要求必须答在答题纸指定区域否则视为无效答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本中心点为，若解释变量的值为10，则预报变量的值约为。14、已知，若为实数，则_____________.15、已知集合A＝与B＝，若,则的范围是_______16、若等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则数

5、列为等差数列，公差为.类似地，若各项都为正数的等比数列{bn}的公比为q，前n项积为Tn，则数列{}为等比数列，公比为________.三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）已知复数（其中为虚数单位）.（Ⅰ）当实数取何值时，复数是纯虚数；（Ⅱ）若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求实数的取值范围。18、（本题满分12分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30

6、个样本．（1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据；（2）请问能有多大把握认为药物有效？19、（本题满分12分）已知命题函数在区间上单调递增；命题函数的定义域为；若命题“”为假，“”为真，求实数的取值范围.20、（本题满分12分）某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；（3）若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额.【参考数据，参考公式：线性回归方程中，其中为样本平均数】21、（本题满分12分）已

7、知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程与直线的标准参数方程；（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求．22、（本题满分（本题满分12分）已知函数.（1）当时,解不等式；（2）若存在,使得成立,求实数的取值范围.2017-2018学年度德才高中高二年级下学期期中考试数学文科试卷答案一选择题答案:1、C2、D3、C4、A5、D6、B7、A8、B9、C10、D11、D12、D二、填空题13、12.38.14、.15、16、【解析】由＝a1＋(n－1)×，类似地，

8、＝a1q＝a1()n－1即可得到数列{}为等比数列，公比为.三、解答题17、【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.（Ⅰ），由题意得，……2分…………5分（Ⅱ）由…………7分解得，……………10分18、【答案】解：（1）解依据题意得，服药但没有病的45人，没有服药且患病的20可列下列22联表患病不患病合计服药10455