福建省永春县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文

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1、永春一中高二年（文）期中考试数学科试卷（2018.04）考试时间：120分钟试卷总分：150分第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的等于A．B．C．D．2．下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是①2012能被2整除；②一切偶数都能被2整除；③2012是偶数；A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①3．用反证法证明命题“三角形的内角中最多只有一个内角是钝角”时，应先假设A．没有一个内角是钝角B．有两个内角是钝角C．有

2、三个内角是钝角D．至少有两个内角是钝角4．利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得0．100．050．0250．0100．0050．0012．7063．8415．0246．6357．87910．828参照附表，得到的正确结论是A．有99．5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B．有99．5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C．在犯错误的概率不超过0．05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关

3、”D．在犯错误的概率不超过0．05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”5．有下列说法：①球的体积与该球的半径具有相关关系；②在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适；③相关指数R2来刻画回归的效果,R2值越小,说明模型的拟合效果越好；④比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．46．“”是“对成立”的A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件7

4、．函数的单调递减区间为A．B．C．D．8．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内填A．B．C．D．9．已知命题：。命题：，，则下列命题中为真命题的是A．B．C．D．10．给出下面四个类比结论：①实数，若，则或；类比向量，若，则或②实数，有；类比向量，有③向量，有；类比复数有④实数，有，则；类比复数，有，则其中类比结论正确的命题个数是A．0B．1C．2D．311．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和

5、（，，，），则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道…，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为A．B．C．D．12．设函数的导函数为，对任意都有成立，则A．B．C．D．与的大小不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把正确答案填在答题卡中横线上）13．若复数（为实数，为虚数单位）是纯虚数，则．14．某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近年的广告支出与销售额(单位：百万元)进行了初步统计，

6、得到下列表格中的数据：经测算，年广告支出与年销售额满足线性回归方程，则的值为．15．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，，则在第n个图形中共有__个顶点.(用n表示)16．某同学在研究函数的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为，则表示（如图），下列关于函数的描述正确的是．（填上所有正确结论的序号）①的图象是中心对称图形；②的图象是轴对称图形；③函数的值域为；④方程有两个解．三、解答题：（本大题共6题，满分74分）17．（本小题满分10分）以平面直角坐标系的坐标原点O为极点，以x轴的

7、非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系．已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A、B两点，求．18．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求的取值范围．19．（本小题满分12分）进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”.该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220

8、名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的2×2列联表：赞同限行不赞同限行合计没有私家车9020110有私家车7040110合计16060220（1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“是否赞同限行与是否拥有私家车”有关；（2）为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少抽到1名“没有私家车”人员的概率．附：0.100.