粒子群优化算法

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1、粒子群优化算法（ParticleSwarmOptimizer,PSO）基于群智能方法的演化计算技术粒子群优化算法粒子群优化算法(PSO)最初是由Kennedy和Eberhart博士于1995年受人工生命研究的结果启发，在模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群集行为时提出的一种基于群体智能的演化计算技术。该算法具有并行处理、鲁棒性好等特点，能以较大概率找到问题的全局最优解，且计算效率比传统随机方法高。其最大的优势在于编程简单，易实现、收敛速度快，而且有深刻的智能背景，既适合科学研究，又适合工程应用。因此，PSO一经提出，立刻引起了演化计算领域研究者的广泛关注，并

2、在短短几年时间里涌现出大量的研究成果，该算法目前已被“国际演化计算会议”列为讨论专题之一。PSO是受到鸟群或者鱼群社会行为的启发而形成的一种基于种群的随机优化技术。它是一类随机全局优化技术，通过粒子间的相互作用发现复杂搜索空间中的最优区域。该算法是一种基于群体智能的新型演化计算技术，具有简单易实现、设置参数少、全局优化能力强等优点。粒子群优化算法已在函数优化、神经网络设计、分类、模式识别、信号处理、机器人技术等许多领域取得了成功的应用。粒子群优化算法产生背景设想这样一个场景：一群鸟随机的分布在一个区域中，在这个区域里只有一块食物。所有的鸟都不知道食物在

3、哪里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢。最简单有效的方法就是追寻自己视野中目前离食物最近的鸟。如果把食物当作最优点，而把鸟离食物的距离当作函数的适应度，那么鸟寻觅食物的过程就可以当作一个函数寻优的过程。由此受到启发，经过简化提出了粒子群优化算法。粒子群优化算法PSO的缺点：对于有多个局部极值点的函数，容易陷入到局部极值点中，得不到正确的结果。此外，由于缺乏精密搜索方法的配合，PSO方法往往不能得到精确的结果。再则，PSO方法提供了全局搜索的可能，但并不能严格证明它在全局最优点上的收敛性。因此，PSO一般适用于一类高维

4、的、存在多个局部极值点而并不需要得到很高精度的优化问题。粒子群优化算法PSO算法的基本思想每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值（fitnessvalue），每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。PSO初始化为一群随机粒子（随机解）。然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解。这个解称为个体极值。另一个极值是整个种群目前找到的最优解。这个极值是全局极值。另外也可以不用整

5、个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。粒子群优化算法PSO算法是一种启发式的优化计算方法，其最大的优点：⑴易于描述，易于理解；⑵对优化问题定义的连续性无特殊要求；⑶只有非常少的参数需要调整；⑷算法实现简单，速度快；⑸相对其它演化算法而言，只需要较小的演化群体；⑹算法易于收敛，相比其它演化算法，只需要较少的评价函数计算次数就可达到收敛；⑺无集中控制约束，不会因个体的故障影响整个问题的求解，确保了系统具备很强的鲁棒性。粒子群优化算法基本模型设群体规模为N，在一个D维的目标搜索空间中，群体中的第i(i=1，2，…N)个粒

6、子位置可以表示为一个D维矢量，同时用表示第i个粒子的飞翔速度。用表示第i个粒子自身搜索到的最好点。而在这个种群中，至少有一个粒子是最好的，将其编号记为g，则就是当前种群所搜索到的最好点，即种群的全局历史最优位置。粒子群优化算法粒子根据以下公式来更新其速度和位置：（1）（2）其中i=1，2，…，N，j表示粒子的第j维，k表示迭代次数，为加速常数，一般在0~2之间取值。主要是为了调节粒子自身的最好位置飞行的步长，是为了调节粒子向全局最好位置飞行的步长。，为两个相互独立的随机函数。为了减少在进化过程中，粒子离开搜索空间的可能性，通常限定于一定范围内，即粒子群

7、优化算法式(1)中其第一部分为粒子先前的速度；其第二部分为“认知”部分，它仅考虑了粒子自身的经验，表示粒子本身的思考，其第三部分为“社会”部分，表示粒子间的社会信息共享，粒子群优化算法基本粒子群算法的流程如下：(1)依照初始化过程，对粒子群的随机位置和速度进行初始设定；(2)计算每个粒子的适应值；(3)对于每个粒子，将其适应值与所经历过的最好位置的适应值进行比较，若较好，则将其作为当前最好位置；(4)对于每个粒子，将其适应值与全局所经历过的最好位置的适应值进行比较，若较好，则将其作为当前的全局最好位置；(5)根据两个迭代公式对粒子的速度和位置进行进化；

8、(6)如未达到结束条件通常为足够好的适应值或达到一个预设最大代数(Gmax)，返回步骤(2)；