甘肃省嘉峪关市一中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理

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1、嘉峪关市一中2017-2018学年第二学期期末考试高二理科数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.复数（是虚数单位），则复数的虚部为(　)A.B.C.D.3.已知向量,且，则(　)A.　B.　C.　D.4．已知满足约束条件，则的最小值为()A．B．C．D．5.如图，已知某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（其中,，），那么12时温度的近似值（精确到）是(　)A.B.C.D.6．甲、乙、丙三位大学生毕业后选择自主创业，三人分别做淘宝店、微商、实体店．某次同学聚会时，甲说：我做淘宝店、乙做微商；乙说：甲

2、做微商、丙做淘宝店；丙说：甲做实体店、乙做淘宝店．事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半．其他同学根据如上信息，可判断下列结论正确的是()A．甲做微商B．乙做淘宝店C．丙做微商D．甲做实体店7.函数的大致图像是(   )ABCD8．执行如下图所示的程序框图，则输出的的值为()　A．B．C.D．9．已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为()A．B．C．D．10.函数的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．11．在三棱柱中，已知底面，，且，若，分别是，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为()A．B．C．D．12.圆O：上到直线l：的距离等于1的点

3、恰好有4个，则a的取值范围为(　)A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.双曲线的渐近线方程为     14.已知,则     15.空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的表面积是　　．16.中，，为边上的一点，，，，则．三．解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．已知等差数列的公差不为零，＝25，且成等比数列．（1）求的通项公式；(2)求的值.1

4、8.如图,在四棱锥中, , ,平面 平面 , 为等腰直角三角形, ，（1）证明: 为直角三角形；（2）若三棱锥的体积为,求二面角P-BC-A的余弦值.19．某班级50名学生的考试分数分布在区间[50，100]内，设分数的分布频率是，且（1）求实数的值；（2）估算班级的考试平均分数；（3）考试成绩采用“5分制”，规定：考试分数在[50，60内的成绩记为1分，考试分数在[60，70内的成绩记为2分，考试分数在[70，80内的成绩记为3分，考试分数在[90，100内的成绩记为5分.用分层抽样的方法，在50名学生中选取成绩为1分，2分及3分中随机抽取6人，再从这6人中抽出2人，如果

5、抽出的2人成绩之和为X，试求随机变量X的分布列和数学期望。20.已知抛物线：（）的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，且点．（1）求的值；（2）求的最大值．21．已知．(1)若函数在R上单调递增，求实数的取值范围；(2)若，证明：当时，．参考数据：，．(二)选考题：共10分。22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）.（Ⅰ）求直线和曲线的普通方程；（Ⅱ）直线与轴交于点，与曲线交于，两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集包含，求

6、实数的取值范围.