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1、华南农业大学应用物理系刘勇电子技术基础（数字部分）e-mail:huanongly@scau.edu.cn刘勇数字电子技术基础第一章数字逻辑电路基础1.3.3补码系统中的加法⑴补码的概念基数为R,位数为n的原码N(N为负数),其补码为:(N)补+N=-Rn例如:对于基数为2,位数为4的原码10101(数值为-5),其补码为:10101的补码=10000-10101-24-5-5的补码=11011数值为5-5的二进制数的补码运算为:+110110010110000011第一章数字逻辑电路基础⑵补码相加,其和
2、的数值范围在对应的位数的补码的数值范围内第二种情况：正数与一个数值比它小的负数相加01001+11100100101---------+9（被加数）----------4（加数）---------+5（和）符号位01001+0010001101---------+9（被加数）---------+4（加数）--------+13（和）符号位这个进位忽略，结果为00101.第一种情况：两个正数相加。第一章数字逻辑电路基础第三种情况：正数与比它大的负数相加。10111+0010011011----------9
3、（被加数）---------+4（加数）---------5（和）负的符号位1011的补码为：0101第四种情况：两个负数相加。10111+11100110011----------9（被加数）----------4（加数）----------13（和）符号位这个进位忽略，结果为10011.0011的补码为：1101第一章数字逻辑电路基础⑶补码相加,其和的数值范围超出对应位数的补码的数值范围时,数值产生溢出.例1-14:试用4位二进制补码计算2+7=1001=0010+0111解:因为(2+7)补=(2)
4、补+(7)补2+7的计算结果是-7,实际结果应该是9.1001的补码为:1111错误产生的原因:计算结果的数值,已超出其补码数值位所能表示的范围.第一章数字逻辑电路基础⑷溢出的解决方法解决溢出的方法是进行位扩展,即增加数值位的个数.两个符号相反的数值相加不会产生溢出;⑸溢出的判别两个符号相同的数值相加有可能产生溢出.?0100+0011001114+371011+110111000-5+-3-8(a)(b)0010+0110010002+681101+101010111-3+-6-9(c)(d)产生溢出第
5、一章数字逻辑电路基础1.4二进制的代码数字系统的信息编码:以一定的规则编制代码,用以表示十进制数、字母和符号等信息的过程称为编码.若所需编码的信息有N项,则所需二进制数码位数n应为:数值文字符号(包括控制符)(以一定位数的二进制数码表示)解码:将代码还原成所表示的十进制数、字母和符号等信息的过程称为解码或译码.2n≥N第一章数字逻辑电路基础1.4.1二-十进制码——(BCD码)(BinaryCodedDecimalcodes)用四位二进制代码来表示一位十进制数码,这样的代码称为二-十进制码,或BCD码.四
6、位二进制有16种不同的组合,可以在这16种代码中任选10种表示十进制数的10个不同符号,选择方法很多.选择方法不同,就能得到不同的编码形式.常见的BCD码有8421码、5421码、2421码、余3码等.第一章数字逻辑电路基础十进制数8421码5421码2421码余3码余3循环码00000000000000011001010001000100010100011020010001000100101011130011001100110110010140100010001000111010050101100010
7、1110001100601101001110010011101701111010110110101111810001011111010111110910011100111111001010常用BCD码第一章数字逻辑电路基础(1)有权BCD码:每位数码都有确定的位权的码,例如：8421码、5421码、2421码.如:5421码1011代表5+0+2+1=8;2421码1100代表2+4+0+0=6.其中5421BCD码和2421BCD码不唯一.例如:6也可以2421BCD码0110表示.*在上表中:①842
8、1BCD码和代表0~9的二进制数一一对应；第一章数字逻辑电路基础②5421BCD码的前5个码和8421BCD码相同,不同的是其后5个码在前5个码的基础上加1000构成.这样,5421BCD码前5个码和后5个码一一对应相同,仅高位不同；③2421BCD码的前5个码和8421BCD码相同,不同的是其后5个码以中心为轴,对前5个码对称取反,这样的码称为自反代码.例：4→0100与5→10113→0011与6→1100第一章数字逻辑电
