第11章_卡方检验

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1、第11章2检验陈卫中讲师公共卫生学教研室Monday,July19,20212检验率或构成比概率齐性检验：比较两个或多个总体率或构成比有无差别拟合优度检验：检验某事物的频数分布是否符合特定理论分布关联性分析/独立性检验：说明行变量和列变量是否相关线性趋势检验：分析率是否随因素的分层等级变化的趋势引例例11.1某研究者欲比较甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果，将90名患儿随机分为两组，一组采用甲药治疗，另一组采用乙药治疗，一个疗程后观察结果，见表11.1。问两药治疗小儿上消化道出血的有效率是否有差

2、别？表11.1甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果组别有效无效合计有效率(%)甲药27184560.00乙药4054588.89合计67239074.44列联表(contingencytable):观测数据按两个定性变量分类所列出的频数表。也叫R×C表：行变量有R个类别，列变量有C个类别。四格表(foukfoldtable)：2×2表列联表(contingencytable)列联表(contingencytable)列联表的形式属性X属性Y合计Y1Y2…YCX1A11A12…A1Cn1X2A21A22

3、…A2Cn2………………XRAR1AR2…ARCNr合计m1m2…mcn边缘合计(makginalsum)行合计列合计总合计四格表组别指标合计Y1Y2G1aba+bG2cdc+d合计a+cb+dn表11.8独立样本四格表形式分析分析目的两种药物有效率是否有差别，即甲乙变量类型效应指标按是否有效分成两类(有效/无效)，二分类资料设计类型实验设计—成组设计已知条件表11.1甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果组别有效无效合计有效率(%)甲药27184560.00乙药4054588.89合计67239

4、074.44假设检验(2检验)乙药好于甲药抽样误差乙药好于甲药60.00%(甲)<88.89%(乙)2检验建立检验假设表11.1甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果组别有效无效合计有效率(%)甲药27184560.00乙药4054588.89合计67239074.44按有效率74.44％，理论上：甲药组有效人数为：甲药组无效人数为：乙药组有效人数为：乙药组无效人数为：组别有效无效合计有效率(%)甲药27184560.00乙药4054588.89合计67239074.44272检验表11.1甲、乙

5、两药治疗小儿上消化道出血的效果组别有效无效合计有效率(%)甲药27(33.5)18(11.5)4560.00乙药40(33.5)5(11.5)4588.89合计67239074.442检验实际频数(A)和理论频数(T)之间的吻合程度：每个格子的差异形成综合性指标，并去除正负号的影响考虑每个格子对总差异的相对贡献大小A-T2~2(),=RC-R-(C-1)=(R-1)(C-1)2展开公式2的取值若假设成立，即甲=乙理论上2=02不正好等于0，即2>0是由于抽样误差引起，但出现较大

6、2的可能性较小假设不成立，即甲乙2>02和2分布2~2()(近似服从)如果假设成立，则在一次抽样中实际数与理论数之差一般不会很大，2值应较小在2()分布下，若出现的2值大到为假设成立条件下的小概率事件，就不能单纯用抽样误差来解释这种实际频数A和理论频数T的差异，则拒绝假设2和2分布英国统计学家YatesF认为，2检验中的2只是近似服从2分布，尤其当=1=1=3四格表(=1)T5(Tmin5)且n40样本例数或理论频数太小的处理办法1T<5且n40

7、时,需进行连续性校正,或改用确切概率计算法T<1或n<40时,需用确切概率计算法R×C表(>1)Cochkan(1954年)认为不宜有1/5以上格子的理论频数小于5,或有一个理论频数小于1。理论频数太小的处理办法增大样本例数删除或合并理论频数太小的行或列确切概率法对总体提出某种假设计算理论频数T用2统计量度量A、T的吻合程度在2分布的基础上说明样本2值是否发生小概率事件2检验的基本思想2分布和2统计量之间的关系引例例11.1某研究者欲比较甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果，将90名患儿

8、随机分为两组，一组采用甲药治疗，另一组采用乙药治疗，一个疗程后观察结果，见表11.1。问两药治疗小儿上消化道出血的有效率是否有差别？2检验表11.1甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果组别有效无效合计有效率(%)甲药27(33.5)18(11.5)4560.00乙药40(33.5)5(11.5)4588.89合计67239074.44引例具体步骤1.建立检验假设，确立检验水准H0：两种药有效率相同，即甲=乙H1：两种药有效率不同，即甲乙=0