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《河北省邢台市第八中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年第一学期期中考试高二年级数学试卷分值:150一.选择题( 本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1.如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台2.正方体的表面积与其外接球表面积的比为( )A.B.C.D.3.（10分）在长方体中,、分别是棱、的中点,若,则异面直线与所成的角为( )A.B.C.D.4.已知直线过点(0,3)且与直线垂直,则的方程是( )A.B.C.D.5.
2、点在以为顶点的△的内部运动(不包含边界),则的取值范围是( )A.B.C.D.6.设点,直线过点且与线段相交,则的斜率的取值范围是( )A.或B.C.D.以上都不对7.轴上任一点到定点、距离之和最小值是( )A.B.C.D.8.已知圆关于直线对称的圆的方程为:,则圆的方程为()A.B.C.D.9.已知点在圆外,则直线与圆的位置关系是( )A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定10.已知圆,则过点的最短弦所在直线的方程是( )A.B.C.D.11.方程表示一个圆,则的范围是( )A.B.C.D.12.直线与圆的交点个数为( )A.
3、1 B.2 C.0或2 D.1或2二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.点在直线上,为原点,则的最小值为__________.14.若直线与曲线有公共点,则的取值范围是__________.15.过点可作圆的两条切线,则实数的取值范围为__________.16.设和为不重合的两个平面,给出下列命题:①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线,则平行于;②若外一条直线与内的一条直线平行,则和平行;③设和β相交于直线,若内有一条直线垂直于,则和垂直;④直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中,真命题的
4、序号__________(写出所有真命题的序号).三.大题(17题10分,其余各题12分,共70分.)17.（10分）已知直线经过点且斜率为,1.求直线的方程;2.若直线平行于直线,且点到直线的距离为,求直线的方程.18.（12分）已知一条直线经过点,并且与点和的距离相等,求此直线方程.19.（12分）已知圆经过两点,,且圆心在直线上,直线的方程为.1.求圆的方程;2.证明:直线与圆恒相交;3.求直线被圆截得的最短弦长.20.（12分）已知的三个顶点分别为求其外接圆的一般方程.21.（12分）已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0．(1)当a为何值时，直线
5、l与圆C相切；(2)若直线l与圆C相交于A，B两点，且
6、AB
7、＝2，求直线l的方程．22.（12分）如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,分别是,的中点,.1.求证:平面;2.求证:平面平面.1.答案：C解析：仔细观察三视图,先确定大致图形,再细化处理.2.答案：B解析：3.答案：D解析：因为,,所以平面.所以.因为,所以.4.答案：D解析：因为直线与直线垂直，所以直线的斜率，故直线的方程为，即.5.答案：D解析：令,则可以看成过点和点的直线的斜率,如图,易知,由于不包含边界,所以.6.答案：A解析：建立如图所示的直角坐标系.由图可得或.因为,所以或.7.答案：C解析：点关于轴的对
8、称点的坐标为,由两点间的距离公式可得最小值为.8.答案：C解析：因为圆的方程为:,关于于直线对称的圆的方程是,选C9.答案：B解析：因为在圆外,所以.又因为圆心到直线的距离,所以直线与圆相交.10.答案：D解析：将圆的一般方程化成标准方程为,所以.由题意知,过点的最短弦所在的直线应与垂直,故有.由,得.所以直线的方程为,即.11.答案：A解析：选A.由,得故选A.12.答案：B解析：选B.由直线系方程可知,直线系恒过直线和直线的交点而点在圆的内部,故选B.13.答案：解析：的最小值为.14.答案：[0,1]解析：曲线,可化为,它表示以(2,0)为圆心,1为半径的轴下半方的半圆(包括
9、与轴的交点),直线过定点(0,1),要是直线与曲线有公共点(如图),易知.15.答案：解析：16.答案：①②解析：根据直线、平面的垂直与平行判定的相关定理可得.17.答案：1.直线的方程为:整理得.2.设直线的方程为,,解得或.∴直线的方程为或.解析：18.答案：法一假设所求直线的斜率存在,设其方程为,即.由题设有,即,解得,当所求直线的斜率不存在时,方程,经验证,符合题意,故所求直线方程为或,法二如图所示.由题设可知三点不共线,故当过点的直线与点的距离相等时,所求直
