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《河北省邢台市第八中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018--2019学年第一学期高一年级数学期中试题时间120分钟分值150分姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.（5分）定义在上的偶函数在上递增,,则满足的的取值范围是( )A.B.C.D.2.（5分）幂函数的图象过点,则的值是()A.B.C.64D.3.（5分）设集合集合则=( ).A.B.C.D.4.（5分）已知函数，给出下列命题：① 必是偶函数②当 时， 的图像必关于直线 对称；③若，则 在区间 上是增函数；④ 有最大值；其中正确命题是
2、（ ）A.①② B.②③ C.①③ D.③5.（5分）已知函数,则( )A.是偶函数,且在上是增函数B.是奇函数,且在上是增函数C.是偶函数,且在上是减函数D.是奇函数,且在上是减函数6.（5分）设,,,则的大小关系( )A.B.C.D.7.（5分）若函数的图像如图所示,则函数的图像可能是( )A.B.C.D.8.（5分）( )A.B.C.D.9.（5分）已知函数为偶函数,则的值是( )A.1 B.2 C.3
3、 D.410.（5分）如果,则当且时,( )A.B.C.D.11.（5分）若,则等于( )A.11 B.13 C.30 D.4012.（5分）函数的单调递增区间是( )A.B.C.D.二、填空题13.（5分）__________.14.（5分）若函数 是定义在 上的偶函数,在 上是减函数,且,则满足 的 的取值范围是__________。15.（5分）已知集合则__________16.（5分）已知函数的定义域和值域都是,则__________.
4、三、解答题17.（10分）已知函数为上的奇函数,且当时,,试求函数的解析式.18.（12分）化简下列各式:1.2.19.（12分）判断函数的奇偶性.20.（12分）已知函数1.判断函数的单调性,并用定义法证明。2.是否存在实数使函数为奇函数?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由。21.（12分）已知函数是奇函数.1.求实数的值;2.用定义证明函数在上的单调性;3.若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.（12分）已知函数的图像过点.1.求实数的值,并证明函数是奇函数;2.利用单调性定义证明在
5、区间上是增函数.参考答案一、选择题1.答案：B解析：由题意知,得,函数在上递增,即,解得,故选B.2.答案：D解析：由题意可设,∵图象过点∴∴∴故选D3.答案：B解析：集合;集合,所以4.答案：D解析：当 是， 不可能是偶函数，①错； 既不一定是最大值，也不一定是最小值，④错；若，有，但不关于 对称，②错；故只有③正确。故选D。5.答案：B解析：的定义域是,关于原点对称,由可得为奇函数.单调性:函数是上的增函数,函数是上的减函数,根据单调性的运算,增函数减去减函数所得新函数是增函数,即是上的增函数.综上选B
6、6.答案：C解析：因为,,,所以,故选C.7.答案：C解析：由函数的图像,可得,,函数的图像可以看作函数的图像向右平移个单位长度得到的,所以函数的图像可能是C,故选C.8.答案：A解析：9.答案：B解析：由偶函数定义可得.10.答案：B解析：令,∴有,可得,故选B.11.答案：D解析：12.答案：D解析：由得:,令,则,∵时,为减函数;时,为增函数;为增函数,故函数的单调递增区间是,故选:D.二、填空题13.答案：解析：14.答案：解析：因为 是定义在 上的偶函数,且,所以,又 在 上是减函数,故 在 上是
7、偶函数,故满足 的 的取值范围应为。15.答案：解析：因为,所以又所以16.答案：解析：若,则在上为增函数,所以,此方程组无解;若,则在上为减函数,所以,解得,所以,,所以答案应填:.考点:指数函数的性质.三、解答题17.答案：当时,,所以.因为为奇函数,所以,则.又当时,,故函数的解析式为:解析：本题设,转化为,是从未知转化为已知的一种手段.18.答案：1.原式.2.原式.解析：19.答案：函数的定义域为,关于原点对称,此时,所以函数既是奇函数又是偶函数.解析：20.答案：1.为上的增函数,证明如下:任取
8、且,则因为所以而即.所以函数为上的增函数。2.若函数是上的奇函数,则有得即存在使函数是奇函数。解析：21.答案：1.∵函数的定义域为,且是奇函数,∴,解得,此时满足,即是奇函数,∴.2.任取,且,则,,于是,即,故函数在上是增函数.3.∵,;∵^是奇函数,∴.又由在上是增函数,得.即对任意的恒成立,∵当时,取得最小值,∴.解析：22.答案：1.∵的图像过点,∴,解得,故,的定义域为,关于原点对称,,故是奇函数.2
