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《河北省辛集中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省辛集中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题第Ⅰ卷（选择题共80分）一．选择题（每小题5分，共80分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知全集,，,，则B=()A．{2,3,4}B．{1,4,6}C．{4,5,7,8}D．{1,2,3,6}2．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A． B．C． D．3．若，则的值为（）A．6B．3C．D．4、函数的值域为（）A、B、C、D、5.若函数的定义域是[-2,4],则函数的定义域是( )A.[-4,4]B.[-2,2]C
2、.[-3,2]D.[2,4]6.已知A={0,1},B={-1,0,1,3},,是从到映射的对应关系,则满足的映射有( )A.5个B.6个C.7个D.8个7.下列四个数中最大的是( )A．B．C．D．8.函数单调增区间是（）A．B．C．D．9．已知函数，则的值为（ ）A．B．﹣9C．D．910.函数的图象大致是（）11.若函数在上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.设奇函数在上为增函数，且，则不等式解集为（）A．B．C．D．13．已知函数若关于的方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是()A．B．C．
3、D．14．已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，，，则的大小关系是-（）A．B．C．D．15.已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数满足,则的最小值是（）A．B．1C．D．216.已知函数的定义域是，且满足，，如果对于，都有，不等式的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上17．计算：=__________．18．若函数为奇函数，且当时，，，则当时，。19.函数的值域为．20.已知函数在（3，+∞）上是减函数，则a的取值范围是。三、解答题(
4、本大题共4小题,共计50分)21.(本题满分12分)已知集合,集合.(1)求；(2)若集合，且，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知满足不等式求函数的最大值。23.(本题满分12分)已知实数t满足关系式(1)令,求的表达式；(2)在（1）的条件下若x∈(0,2时，y有最小值8，求a和的值.24.(本题满分14分)定义域在R的单调增函数满足恒等式，且。（1）求，；（2）判断函数的奇偶性，并证明；（3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围．附加题(10分)已知函数()是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数，，是否
5、存在实数使得的最小值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．河北辛集中学2017-2018学年度第一学期第二次阶段考试高一数学试题答案一．1-5BDAAC6-10BCBCD11-16ADDDCB二．17.2618.19.20.（﹣∞，]三、解答题(本大题共4小题,共计50分)21.(本题满分12分)已知集合,集合.(1)求；(2)若集合，且，求实数的取值范围.解：(1)A=(-3,0),B=(-3,1),A∩B=(-3,0)（5分）(2)C=∅时，2a>a+1,a>1,C≠∅时,,得,综上，或a>1.（12分）22.
6、（本小题满分12分）已知满足不等式求函数的最大值。解：由，则（2分）即（4分）=（6分）令。（12分）23.(本题满分12分)已知实数t满足关系式(a>0且a≠1)(1)令,求的表达式；(2)在（1）的条件下若x∈(0,2时，y有最小值8，求a和x的值.(1)由得logat－3=logty－3logta由t=ax知x=logat，代入上式得,∴logay=x2－3x+3，即y=a(x≠0).6分(2)令则。①若要使有最小值8，则在上应有最大值，但u在上不存在最大值。②若，要使有最小值8，则在应上有最小值，由。（12分）
7、24.(本题满分14分)定义域在R的单调增函数满足恒等式（1）求，；（2）判断函数的奇偶性，并证明；（3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围．解：（1）令可得，令∴∴∴；.....4分（2）令∴∴,即∴函数是奇函数......8分（3）∵是奇函数，且在时恒成立，∴在时恒成立，又∵是R上的增函数．∴即在时恒成立．∴在时恒成立．令，∵∴．由抛物线图象可得∴．则实数的取值范围为.....14分附加题(10分)已知函数()是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数，，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理
8、由．（1），∴对于恒成立．，，故.（5分）（2）由题意知,，令，.开口向上，对称轴，∴当时，，；当时，，（舍去）；当，时，（舍去）.存在得的最小值为.（10分）
