江苏省苏州市第五中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文

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1、苏州五中2018-2019学年第二学期期中调研测试高二数学（文科）2019.4注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号填涂在答题卡上指定的位置．3．答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米以上签字笔写在答题卡上指定的位置，在其他位置作答一律无效．4．本卷考试结束后，上交答题卡．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知集合A={1，5}，B={1，2

2、a-1}，若A=B，则a=▲．2．设i是虚数单位，复数z=，则

3、z

4、=▲．3．函数y=ln(3x+2)的定义域为▲．4．曲线在处的切线方程为▲．5．已知函数f(x)=，则f(-6)=▲．6．计算：log3+lg25+lg4+-=▲．7．函数y=loga(2x-3)+8的图像恒过定点P，P在幂函数f(x)的图像上，则f(4)=▲．8．函数y=的值域为▲．9．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)=x2－3x．则关于x的方程f(x)=x＋3的解集为▲．2xOy-210．已知f(x)=x2，g(x)=，若对任意x1∈[-1，3]，

5、总存在x2∈[0，2]，使得f(x1)≥g(x2)成立，则实数m的取值范围是▲．11．已知函数f(x)＝loga(x＋b)(a＞0，a≠1，b∈R)的图象如图所示，则a·b的值是▲．1．已知函数f(x)=存在单调递减区间，则实数a的取值范围为▲．2．如果函数y=f(x)在区间I上是增函数，而函数y=在区间I上是减函数，那么称区间I是函数y=f(x)的“缓增区间”．若区间[2a，4a－a2]是函数f(x)=x2－x+的“缓增区间”，则a的取值范围是▲．3．已知函数f(x)=

6、xex

7、，若方程f2(x)+tf(x)+1=0(t∈R)有四个实数

8、根，则实数t的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知集合A={x

9、y=}，B={x

10、x2－2x＋1－m2≤0}.(1)若m=3，求A∩B；(2)若m>0，且A∪B=B，求实数m的取值范围.16．（本小题满分14分）已知实数a为常数，函数f(x)＝lg(－1)是奇函数．(1)求a的值，并求出函数f(x)的定义域；(2)解不等式f(x)>－1．17．（本小题满分15分）国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若每团人数在30人或30人

11、以下，飞机票每张收费900元；若每团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，机票每张减少10元，直到达到规定人数75人为止．每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元．(1)写出飞机票的价格关于人数的函数；(2)每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？18．（本小题满分15分）已知函数f(x)=x3+3x2+4．(1)求函数f(x)在区间[－4，2]上的最大值及最小值；(2)若过点(1，t)可作函数f(x)的三条不同的切线，求实数t的取值范围．19．（本小题满分16分）已知函数f(x)=x

12、x-a

13、．(1)若a=-2，写出函数y=f

14、(x)的单调减区间；(2)若a=1，函数y=f(x)-m有两个零点，求实数m的值；(3)若-2≤x≤1时，-2≤f(x)≤4恒成立，求实数a的取值范围．20．（本小题满分16分）已知函数f(x)＝lnx－（a＞0）．(1)若函数f(x)在x＝2处的切线与x轴平行，求实数a的值；(2)讨论函数f(x)在区间[1，2]上的单调性；(3)证明：．苏州五中2018-2019学年第二学期期中调研测试高二数学（文科）参考答案2019．4一、填空题1．32．3．(－，+∞)4．y=5．86．47．648．（-2，1）9．{2+，，}10．m≥11．31

15、2．（-∞，1）13．[，1]14．(－∞，－)二、解答题15．解(1)令-x2-2x+3≥0，解得A=[－3，1]，　………………………3分m=3时，x2－2x－8=0解得B=[－2，4]；　………………………6分所以A∩B=[－2，1]………………………7分(2)由x2－2x＋1－m2≤0得[x－(1－m)][x－(1+m)]≤0，因为m>0，所以B=[1－m，1＋m]由A∪B=B得AÍB，即[－3，1][1－m，1＋m]，………………………10分所以1－m≤－3且1＋m≥1，………………………12分解得m≥4,所以m≥4.　…………

16、……………14分16．解：(1)，∵是奇函数，∴．即．∴．．∴a=2或a=0．………………………3分经检验，a=0不合题意；a=2时，是奇函数．综上所述，a=2．………………………5分由，得-