江苏省苏州市第五中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文

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1、苏州五中2018-2019学年第二学期期中调研测试高二数学(文科)2019.4注意事项:1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分160分,考试时间120分钟.2.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、考试号填涂在答题卡上指定的位置.3.答题时,必须用书写黑色字迹的0.5毫米以上签字笔写在答题卡上指定的位置,在其他位置作答一律无效.4.本卷考试结束后,上交答题卡.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合A={1,5},B={1,2

2、a-1},若A=B,则a=▲.2.设i是虚数单位,复数z=,则

3、z

4、=▲.3.函数y=ln(3x+2)的定义域为▲.4.曲线在处的切线方程为▲.5.已知函数f(x)=,则f(-6)=▲.6.计算:log3+lg25+lg4+-=▲.7.函数y=loga(2x-3)+8的图像恒过定点P,P在幂函数f(x)的图像上,则f(4)=▲.8.函数y=的值域为▲.9.已知定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=x2-3x.则关于x的方程f(x)=x+3的解集为▲.2xOy-210.已知f(x)=x2,g(x)=,若对任意x1∈[-1,3],

5、总存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,则实数m的取值范围是▲.11.已知函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1,b∈R)的图象如图所示,则a·b的值是▲.1.已知函数f(x)=存在单调递减区间,则实数a的取值范围为▲.2.如果函数y=f(x)在区间I上是增函数,而函数y=在区间I上是减函数,那么称区间I是函数y=f(x)的“缓增区间”.若区间[2a,4a-a2]是函数f(x)=x2-x+的“缓增区间”,则a的取值范围是▲.3.已知函数f(x)=

6、xex

7、,若方程f2(x)+tf(x)+1=0(t∈R)有四个实数

8、根,则实数t的取值范围是▲.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知集合A={x

9、y=},B={x

10、x2-2x+1-m2≤0}.(1)若m=3,求A∩B;(2)若m>0,且A∪B=B,求实数m的取值范围.16.(本小题满分14分)已知实数a为常数,函数f(x)=lg(-1)是奇函数.(1)求a的值,并求出函数f(x)的定义域;(2)解不等式f(x)>-1.17.(本小题满分15分)国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若每团人数在30人或30人

11、以下,飞机票每张收费900元;若每团人数多于30人,则给予优惠:每多1人,机票每张减少10元,直到达到规定人数75人为止.每团乘飞机,旅行社需付给航空公司包机费15000元.(1)写出飞机票的价格关于人数的函数;(2)每团人数为多少时,旅行社可获得最大利润?18.(本小题满分15分)已知函数f(x)=x3+3x2+4.(1)求函数f(x)在区间[-4,2]上的最大值及最小值;(2)若过点(1,t)可作函数f(x)的三条不同的切线,求实数t的取值范围.19.(本小题满分16分)已知函数f(x)=x

12、x-a

13、.(1)若a=-2,写出函数y=f

14、(x)的单调减区间;(2)若a=1,函数y=f(x)-m有两个零点,求实数m的值;(3)若-2≤x≤1时,-2≤f(x)≤4恒成立,求实数a的取值范围.20.(本小题满分16分)已知函数f(x)=lnx-(a>0).(1)若函数f(x)在x=2处的切线与x轴平行,求实数a的值;(2)讨论函数f(x)在区间[1,2]上的单调性;(3)证明:.苏州五中2018-2019学年第二学期期中调研测试高二数学(文科)参考答案2019.4一、填空题1.32.3.(-,+∞)4.y=5.86.47.648.(-2,1)9.{2+,,}10.m≥11.31

15、2.(-∞,1)13.[,1]14.(-∞,-)二、解答题15.解(1)令-x2-2x+3≥0,解得A=[-3,1], ………………………3分m=3时,x2-2x-8=0解得B=[-2,4]; ………………………6分所以A∩B=[-2,1]………………………7分(2)由x2-2x+1-m2≤0得[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0,因为m>0,所以B=[1-m,1+m]由A∪B=B得AÍB,即[-3,1][1-m,1+m],………………………10分所以1-m≤-3且1+m≥1,………………………12分解得m≥4,所以m≥4. …………

16、……………14分16.解:(1),∵是奇函数,∴.即.∴..∴a=2或a=0.………………………3分经检验,a=0不合题意;a=2时,是奇函数.综上所述,a=2.………………………5分由,得-

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