清华大学博弈论讲义

《清华大学博弈论讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、博弈论与经济学思维2003年7月26-27日湖北襄樊杨云岗博士1清华诚志一、介绍博弈论（一）概念，什么是博弈论1．概念：博弈论ＧａｍｅＴｈｅｏｒｙ，又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数学分支。简单地说，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间决策的均衡。2清华诚志张维迎的定义“博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的”也就是说，当一个主体，好比说一个人或一个企业的选择受到其他人、其他企业选择的影响，而且反过来影响到其他人、其他

2、企业选择时的决策问题和均衡问题。所以在这个意义上说，博弃论又称为“对策论”.3清华诚志2.囚徒困境的例子A.W.Tucker的囚犯困境(Prisoner‘sDilemma)：囚徒B-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A坦白抵赖坦白抵赖4清华诚志囚徒困境说明了什么在（坦白、坦白）这个组合中，Ａ和Ｂ都不能通过单方面的改变行动增加自己的收益，于是谁也没有动力游离这个组合，因此这个组合是纳什均衡，也叫非合作均衡。囚徒困境反映了个人理性和集体理性的矛盾。如果Ａ和Ｂ都选择抵赖，各判刑１年，显然比都选择坦白各判刑８年好得多。当然，Ａ和Ｂ可以在被警察抓到之前订立一个"攻守

3、同盟"，但是这可能不会有用，因为它不构成纳什均衡，没有人有积极性遵守这个协定,显然最好的策略是双方都抵赖.5清华诚志囚徒困境的意义“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。6清华诚志对经典经济学的冲击“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的

4、出发，而最终全社会达到利他的效果。《国富论》：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。7清华诚志怎么看待这个问题二者是对立统一的，范围不同，在非竞争环境中效率会受到损失；在完全竞争条件下，边际利润等于边际成本，达到效率8清华诚志NASH均衡条件下的行为规则合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式

5、来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。所谓“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。9清华诚志3．博弈论的要素博弈论的提法可能太过于学术化，容易让人们退避三舍。其实它有一个非常通俗的名字--游戏理论（博弈论的英文名字叫做"ＧａｍｅＴｈｅｏｒｙ"，如果直译，就是"游戏理论"）。博弈论在我国还有一个名字，叫对策论。这些名字都很好理解，博弈字面意思就是赌博、下棋，赌博和下棋当然是游戏了，赌博和下棋的时候常常要千方百计地应付对手，自然是要讲究对策了。10清华诚志参与人players一个博弈中的决策主体，他的目的是通过选择行动（或战略）以最大化自己的支付（效用水平

6、）。参与人可能是自然人，也可能是团体，如企业，国家等。重要的是：每个参与人必须有可供选择的行动和一个很好定义的偏好函数。不做决策的被动主体只能被当作环境参数。11清华诚志虚拟参与人pseudo-player为了分析方便，自然nature被当作虚拟参与人。自然代表决定外生随机变量的概率分布的机制。比如房地产开发中市场需求的大小。12清华诚志行动ACTIONSORMOVES参与人在博弈的某个时点的决策变量。（坦白）N个参与人的行动的有序集称为行动组合（坦白，抵赖）。13清华诚志行动的顺序对于博弈的结果非常重要。有关静态和动态博弈的区分就是基于行动的顺序做出的。同样的行

7、动集合，行动的顺序不同，每个参与人的最有决策就不同，博弈的结果也不同。尤其在不完全信息博弈中，后行动者依赖观察先行动者的行动来获取信息。14清华诚志信息information参与人有关博弈的知识，特别是有关自然的选择，其他参与人的特征和行动的知识。完美信息perfectinformation:指一个参与人对其他参与人的行动选择有准确的理解，即每个信息集只包含一个值。15清华诚志共同知识commonknowledge所有参与人知道每一步的信息集。16清华诚志战略strategies参与人在给定信息集的情况下的行动规则，它规定参与人在什么时候选择什么行动。战略与行动：

8、战略是行动