（福建专版）2019高考数学一轮复习 课时规范练45 双曲线 文

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1、课时规范练45　双曲线基础巩固组1.已知双曲线x2a2-y23=1(a>0)的离心率为2,则a=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.2B.62C.52D.12.(2017辽宁抚顺重点校一模,文8)当双曲线M:x2m2-y22m+6=1(-2≤m<0)的焦距取得最小值时,双曲线M的渐近线方程为(　　)A.y=±2xB.y=±22xC.y=±2xD.y=±12x〚导学号24190785〛3.(2017河南濮阳一模,文11)双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1作x轴的垂线交双曲线于A,B两点,若∠AF2B<π3,则双曲线离心率的取值

2、范围是(　　)A.(1,3)B.(1,6)C.(1,23)D.(3,33)4.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x-2)2+y2=3相切,则双曲线的方程为(　　)A.x29-y213=1B.x213-y29=1C.x23-y2=1D.x2-y23=15.已知M(x0,y0)是双曲线C:x22-y2=1上的一点,F1,F2是C的两个焦点.若MF1·MF2<0,则y0的取值范围是(　　)A.-33,33B.-36,36C.-223,223D.-233,2336.(2017河北武邑中学一模,文6)已知双曲线x2a2-y2b

3、2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4),则此双曲线的方程为(　　)A.x216-y29=1B.x23-y24=1C.x29-y216=1D.x24-y23=17.(2017天津,文5)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为(　　)A.x24-y212=1B.x212-y24=1C.x23-y2=1D.x2-y23=18.(2017安徽淮南一模,文11)已知点F1,F2是双曲线C:x2a2-y2b2=1

4、(a>0,b>0)的左、右焦点,O为坐标原点,点P在双曲线C的右支上,且满足

5、F1F2

6、=2

7、OP

8、,

9、PF1

10、≥3

11、PF2

12、,则双曲线C的离心率的取值范围为(　　)A.(1,+∞)B.102,+∞C.1,102D.1,52〚导学号24190786〛9.(2017辽宁大连一模,文15)过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F且斜率为1的直线与渐近线有且只有一个交点,则双曲线的离心率为　　　　　. 10.已知方程x2m2+n-y23m2-n=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是　　　　　. 11.(2017江苏无锡一模,8)在平面直角坐标系

13、xOy中,已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线x2a2-y23=1的右焦点,则双曲线的离心率为　　　　　. 综合提升组12.(2017辽宁沈阳一模,文5)设F1和F2为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的渐近线方程是(　　)A.y=±33xB.y=±3xC.y=±217xD.y=±213x13.(2017广西桂林一模,文11)已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0),圆F:(x-c)2+y2=c2,直线l与双曲线C的一条渐近线垂直且在x轴上的截距为23a.若圆F

14、被直线l所截得的弦长为423c,则双曲线的离心率为(　　)A.43B.53C.2D.3〚导学号24190787〛14.(2017河北张家口4月模拟,文12)已知A,B为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右顶点,F1,F2为其左、右焦点,双曲线的渐近线上一点P(x0,y0)(x0<0,y0>0)满足PF1·PF2=0,且∠PBF1=45°,则双曲线的离心率为(　　)A.2B.3C.5+12D.515.(2017江苏,8)在平面直角坐标系xOy中,双曲线x23-y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是F1,F2,则四边形F1PF2Q的面积是　　　　

15、　. 16.(2017山东,文15)在平面直角坐标系xOy中,双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若

16、AF

17、+

18、BF

19、=4

20、OF

21、,则该双曲线的渐近线方程为　　　　　　. 创新应用组17.(2017石家庄二中模拟,文12)已知直线l1与双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)交于A,B两点,且AB中点M的横坐标为b,过点M且与直线l1垂直的直线l2过双曲线C的右焦点,则双曲线的离心率为(　　)A.1