2、林一中质检)如图所示,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向。图中画出了y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b、c的运动轨迹,其中b和c从同一点抛出,不计空气阻力。则( )A.a的运动时间比b长B.b的运动时间比c长C.a的初速度最大D.c的末速度比b大答案 C 由图可知b、c从同一高度抛出,且大于a的抛出高度,根据h=12gt2,得t=2hg,可知b、c的运动时间相同,a的运动时间小于b、c的运动时间,故A、B项错误。b、c的抛出高度相同,则运动的时间相同,b的水平位移大于c的水平位移,根据x=v0t知vb>vc;对于a、b,
3、a的抛出高度小,则运动的时间短,而a的水平位移大,则va>vb;由此可知小球a的初速度最大,故C项正确。由图知b、c的抛出高度相同,落地时竖直方向的速度大小相等,而水平方向上b的速度大于c的速度,所以b的末速度大于c的末速度,故D项错误。3.(2017安徽合肥六校联考)有一半圆形轨道在竖直平面内,如图所示,O为圆心,AB为水平直径,现从A点以不同速度水平抛出可视为质点的小球,不计空气阻力。在小球从抛出到碰到轨道这个过程中,下列说法正确的是( )A.初速度越大的小球运动时间越长B.初速度不同的小球运动时间可能相同C.落在圆形
4、轨道最低点的小球末速度一定最大D.小球落在半圆形轨道的瞬间,速度方向可能沿半径方向答案 B 平抛运动的时间由下落高度决定,与水平初速度无关,与半圆轨道相碰时,水平初速度大的小球下落的距离不一定比速度小的下落距离大,故A项错误;初速度不同的小球下落的高度可能相等,如小球到达关于半圆过O点的竖直轴对称的两个点,运动的时间相等,故B项正确;落在圆形轨道最低点的小球下落的高度最大,运动时间最长,末速度v=v02+vy2=v02+g2t2,由于初速度不是最大,故末速度不一定最大,C项错误;小球落到半圆形轨道的瞬间,其速度的反向延长线一
5、定经过水平位移的中点,若速度方向沿半径方向,则由此推知水平位移等于直径,不存在这样的点,故D项错误。4.(多选)跳台滑雪运动员的动作惊险而优美,其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动。如图所示,设可视为质点的滑雪运动员,从倾角为θ的斜坡顶端P处,以初速度v0水平飞出,运动员最后又落到斜坡上A点处,A、P之间距离为L,在空中运动时间为t,改变初速度v0的大小,L和t都随之改变。关于L、t与v0的关系,下列说法中正确的是( ) A.L与v0成正比B.L与v02成正比C.t与v0成正比D.t
6、与v02成正比答案 BC 运动员落在斜坡上,则位移与水平方向的夹角就等于斜坡的倾角θ,因此有tanθ=yx,其中y=12gt2,x=v0t,则t=2v0tanθg,C正确;L=xcosθ=v0tcosθ=2v02tanθgcosθ,B正确。5.如图所示,战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行,每隔相等时间释放一颗炸弹,第一颗落在a点,第二颗落在b点,斜坡上c、d两点与a、b共线,且ab=bc=cd,不计空气阻力。第三颗炸弹将落在( )A.b、c之间B.c点C.c、d之间D.d点答案 A 如图所示,假设第二颗炸弹的轨迹
7、经过A、b,第三颗炸弹的轨迹经过P、Q(Q与C点在同一竖直线上),a、A、B、P、C在同一水平线上。由题意可知,设aA=AP=x0,ab=bc=L,斜面的倾角为θ,三颗炸弹到达a点所在水平面的竖直分速度为vy,水平分速度为v0,对第二颗炸弹从A到b过程:在水平方向上有x1=Lcosθ-x0=v0t1,竖直方向上有y1=vyt1+12gt12;对第三颗炸弹从P到Q过程:水平方向上有x2=2Lcosθ-2x0=v0t2,竖直方向上有y2=vyt2+12gt22,解得t2=2t1,y2>2y1,所以Q点在c点的下方,也就是第三颗炸
8、弹将落在b、c之间,故A项正确,B、C、D项错误。6.(多选)如图所示,A、B两质点以相同的水平速度v0抛出,A在竖直面内运动,落地点为P1,B沿光滑斜面运动,落地点为P2,不计空气阻力,比较P1、P2在x轴方向上距抛出点的远近关系及落地瞬时速度的大小关系,则( )A.P1较近B.P1、
