浙江专用2020版高考数学一轮总复习专题5平面向量与解三角形5.1平面向量的概念及线性运算平面向量基本定理检测

《浙江专用2020版高考数学一轮总复习专题5平面向量与解三角形5.1平面向量的概念及线性运算平面向量基本定理检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.1　平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理【真题典例】挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点平面向量的线性运算及几何意义1.了解向量的实际背景.2.理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义.3.理解向量的几何表示.4.掌握向量加法、减法的运算法则,并理解其几何意义.5.掌握向量数乘的运算法则及其意义,理解两个向量共线的含义.6.了解向量线性运算的性质及其几何意义.2016浙江文,15平面向量的模的计算★★★2014浙江,8平面向量的线性运算的几何意义平面向量模的大小比较201

2、7浙江,10,15平面向量的数量积平面向量基本定理及坐标表示1.理解平面向量的基本定理及其意义,会用平面向量基本定理解决简单问题.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.平面向量的坐标表示大小比较★★★分析解读　　1.向量的线性运算及其几何意义、向量的坐标表示是高考的重点考查对象(例:2017浙江10题).2.向量与其他知识的交汇成为高考命题的趋势,向量与平面几何、解析几何、三角函数、解三角形等的结合成为高考命题的亮点.3.预

3、计2020年高考中平面向量的线性运算会重点考查,复习时应加以重视.破考点【考点集训】考点一　平面向量的线性运算及几何意义1.(2018浙江杭州地区重点中学第一学期期中,10)在△ABC中,已知∠C=,

4、

5、<

6、

7、,=λ+(1-λ)(0<λ<1),则

8、

9、取最小值时(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.

10、

11、>

12、

13、>

14、

15、B.

16、

17、>

18、

19、>

20、

21、C.

22、

23、>

24、

25、>

26、

27、D.

28、

29、>

30、

31、>

32、

33、答案　B　2.(2017浙江镇海中学模拟练习(二),9)在△ABC中,+=4,

34、

35、=2,记h(λ)=,则{h(λ)}的最大值为(　　)

36、A.1B.C.D.答案　B　考点二　平面向量基本定理及坐标表示1.(2018浙江“七彩阳光”联盟期中,6)已知两向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),其中0<β<α<,则

37、a+b

38、+

39、a-b

40、的取值范围是(　　)A.(2,2)B.(2,2)C.(2,4)D.(2,4)答案　A　2.(2017浙江金华十校调研,16)设单位向量a,b的夹角为α,且α∈,若对任意的(x,y)∈{(x,y)

41、

42、xa+yb

43、=1,x,y≥0},都有

44、x+2y

45、≤成立,则a·b的最小值为　　　　. 答案　炼技法【方法集

46、训】方法1　平面向量线性运算的解题方法1.(2018浙江高考模拟训练冲刺卷一,10)已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°.动点P在以C为圆心,1为半径的圆上,且=λ+μ,λ,μ∈R,则λ+μ的最大值是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.2D.3答案　D　2.(2017浙江镇海中学模拟卷(六),16)已知向量a,b,

47、a

48、=2,

49、b

50、=1,向量c=xa+2(1-x)b(x∈R),若

51、c

52、取最小值时,向量m满足(a-m)·(c-m)=0,则

53、m

54、的取值范围是　. 答案　方法2　平面向量的

55、坐标运算的解题方法1.(2018浙江镇海中学期中,9)在平面内,·=·=·=6,动点P,M满足

56、

57、=2,=,则

58、

59、的最大值是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.3B.4C.8D.16答案　B　2.(2017浙江名校(衢州二中)交流卷五,16)在平面内,已知向量a=(1,3),b=(4,-3),c=(6,5),若非负实数x,y,z满足x+y+z=1,则向量p=xa+yb+zc的模的取值范围是　. 答案　[,]过专题【五年高考】统一命题、省(区、市)卷题组考点一　平面向量的线性运算及几何意义1.(2017

60、课标全国Ⅱ文,4,5分)设非零向量a,b满足

61、a+b

62、=

63、a-b

64、,则(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.a⊥bB.

65、a

66、=

67、b

68、C.a∥bD.

69、a

70、>

71、b

72、答案　A　2.(2017北京理,6,5分)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案　A　3.(2015课标Ⅰ,7,5分)设D为△ABC所在平面内一点,=3,则(　　)A.=-+B.=-C.=+D.=-答案　A　4.(2015陕西

73、,7,5分)对任意向量a,b,下列关系式中的是(　　)A.

74、a·b

75、≤

76、a

77、

78、b

79、B.

80、a-b

81、≤

82、

83、a

84、-

85、b

86、

87、C.(a+b)2=

88、a+b

89、2D.(a+b)·(a-b)=a2-b2答案　B　5.(2014福建,8,5分)在下列向量组中,可以把向量a=(3,2)表示出来的是(　　)A.e1=(0,0),e2=(1,2)B.e1=(-1,2),e2=(5,-2)C.e1=