2019版高二数学6月月考试题 文 (IV)

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1、2019版高二数学6月月考试题文(IV)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集U=R，集合M={x

2、x2+2x﹣3≥0}，N={x

3、log2x≤1}，则（∁UM）∪N=（　　）A．{x

4、﹣1≤x≤2}B．{x

5、﹣1≤x≤3}C．{x

6、﹣3＜x≤2}D．{x

7、0＜x＜1}2.已知复数（，是虚数单位）为纯虚数，则实数的值等于（）A．B．C．D．3.式子2lg5+lg12﹣lg3=（　　）A．2B．1C．0D．﹣24.已知，，，则向量与向量的夹角是（）A．B．C.D．5.设a

8、=，b=，c=ln，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b6.函数y=ln（x2﹣4x+3）的单调减区间为（　　）A．（2，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣∞，1）7.图象可能是（　　）A．B．C．D．8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．7B．C.D．9.已知定义在R上的奇函数满足，且当时，．=（　　）A．B.C.D.10.函数（且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为（）A．B．C．D．11.的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为（）A．B

9、．C.D．12.若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确填在答题卡的横线上.13.若，则．14.已知是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为　　．15.设实数满足，则目标函数的最小值为．16.、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或17.(本小题满分10分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l参数方程是(t是参数)，以原点O为极点，x轴正半轴

10、为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程为ρ＝2cos(θ＋)．（Ⅰ)判断直线l与曲线C的位置关系；（Ⅱ）设M(x，y)为曲线C上任意一点，求x＋y的取值范围．18.(本小题满分12分）已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求的前n项和．19.(本题满分12分)某校有150名学生参加了中学生环保知识竞赛，为了解成绩情况，现从中随机抽取50名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于60分）.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：（Ⅰ）写出M、N、p、q（直接写出结果即可），并作出频率分布直方图；（Ⅱ）若成绩在90分以上学生获得

11、一等奖，试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数；（Ⅲ）现从所有一等奖的学生中随机选择2名学生接受采访，已知一等奖获得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采访的概率.分组频数频率第1组[60,70)M0.26第2组[70,80)15p第3组[80,90)200.40第4组[90,100]Nq合计5010.0080.0160.0240.0320.04070608090100分数0.0120.0200.0280.0360.00420.(本小题满分12分)如图，在三棱柱中，平面，为正三角形，，为的中点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．21.(

12、本题满分12分)已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）若的内角，，所对的边分别为a，b，c，，，，求c.22.(本小题满分12分)已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性.高二下6月月考数学文答案1-5CAAAB,6-10DDDBD,11-12AC13.____0.3___,14.________,15._2__,16.__________18.（1）当时，，解得，当时，，.所以，则，所以是以为首项，2为公比的等比数列.故.4分（2）,则①②①－②得：.所以．12分19.（Ⅰ）M=13，N=2，p=0.30，

13、q=0.04，…………………2分0.0080.0160.0240.0320.04070608090100分数0.0120.0200.0280.0360.004………………4分（Ⅱ）获一等奖的概率为0.04，获一等奖的人数估计为（人）……6分（Ⅲ）记获一等奖的6人为，其中为获一等奖的女生，从所有一等奖的同学中随机抽取2名同学共有15种情况如下：，，，，，，，，，，，，，，，………10分女生的人数恰好为1人共有8种情况如下:，，，，，，，，………11分所以恰有1名女生接受采访的概率.………12分20.（Ⅰ）证明：因为底面，所以……………2分因为底面

14、正三角形，是的中点,所以……………4分因为，所以平面………………5分因为平面平面,所以平面平面…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知中，，所以………………………