2019年高考数学试题分类汇编 K单元 概率（含解析）

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1、2019年高考数学试题分类汇编K单元概率（含解析）目录K单元概率1K1　随事件的概率1K2　古典概型1K3　几何概型1K4互斥事件有一个发生的概率1K5相互对立事件同时发生的概率1K6　离散型随机变量及其分布列1K7　条件概率与事件的独立性1K8　离散型随机变量的数字特征与正态分布1K9单元综合1K1　随事件的概率K2　古典概型【重庆一中高一期末·xx】4.(原创)口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为（）A．B.C.

2、D.【知识点】古典概型及其概率计算公式．【答案解析】C解析：解：从5个球中随机抽取两个球，共有＝6种抽法．满足两球编号之和大于5的情况有（2，4），（3，4）共2种取法．所以取出的两个球的编号之和大于5的概率为．【思路点拨】由组合知识求出从4个球中随机抽取两个球的所有方法种数，由题意得到两球编号之和大于5的方法种数，然后直接利用古典概型概率计算公式求解．【典型总结】本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了组合及组合数公式．【文·四川成都高三摸底·xx】18．（本小题满分12分）某地区为了解高二学生作业量和

3、玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法，得到一个容量为200的样本统计数据如下表：（I）已知该地区共有高二学生42500名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？（Ⅱ）在A，B．C，D，E，F六名学生中，但有A，B两名学生认为作业多如果从速六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率。【知识点】抽样方法、古典概型【答案解析】（I）7650名；（Ⅱ）解析：解：（I）42500×=7650(名)；（Ⅱ）从这六名学生随机抽去两名的基本事件有：{A，B}，{

4、A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共15个，设事件G表示至少有一位学生认为作业多，符合要求的事件有{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}共9个，所以，所以至少有一名学生认为作业多的概率为.【思路点拨】求概率问题应先确定其概率模型，若总体个数有限为古典概型，利用古典概型计算公式计算，若总体个数无限为几何概型，利用几

5、何概型计算公式计算.【文·黑龙江哈六中高二期末考试·xx】13.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为______【知识点】相互独立事件的概率乘法公式．【答案解析】解析：解：所有的选法共有3×3=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3种，故他们选择相同颜色运动服的概率为，故答案为：．【思路点拨】所有的选法共有3×3=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3种，由此求得他们选择相同颜色运动服的概率．【理·四川成都高三摸底·xx】18．（本小题

6、满分12分）某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法，得到一个容量为200的样本统计数据如下表：（I）已知该地区共有高二学生42500名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？（Ⅱ）在A，B．C，D，E，F六名学生中，但有A，B两名学生认为作业多如果从速六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率。【知识点】抽样方法、古典概型【答案解析】（I）7650名；（Ⅱ）解析：解：（I）42500×=7650(名)；（Ⅱ）从这六名学生

7、随机抽去两名的基本事件有：{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共15个，设事件G表示至少有一位学生认为作业多，符合要求的事件有{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}共9个，所以，所以至少有一名学生认为作业多的概率为.【思路点拨】求概率问题应先确定其概率模型，若总体个数有限为古典概型，利用古典概型计算公

8、式计算，若总体个数无限为几何概型，利用几何概型计算公式计算.【理·宁夏银川一中高二期末·xx】11．袋中装有标号为1、2、3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次.若抽到各球的机会均等，事件A=“三次抽到的号码之和为6”，事件B=“三次抽到的号码都是2”，则P(B

9、A)=()A．B．C．D．【知识点】条件概率【答案解析】A解析：解：因为，则选A.【思路点拨】结合条件概率计算公式，分别计算